这套题似乎是省选前做的，一直没来写题解～～～补上补上>_<
链接：http://codeforces.com/gym/101147
一样先放上惨不忍睹的成绩好了～～～
Problem A 1Y(2h52min)
Problem B DNF
Problem C DNF
Problem D 1Y(3min)
Problem E 2Y(19min)
Problem F DNF
Problem G 6Y(2h40min)
Problem H 1Y(36min)
Problem I 2Y(4h55min)
Problem J DNF
Problem K DNF
总之我非常非常菜就对了啦～
Problem A:
一个很棒棒的博弈题呢～
博弈题不会的时候，不如打个表找找规律～～～
然后分类讨论一下，
a是奇数的时候，b的奇偶性决定了sg函数的值，
a是偶数的时候，b%(a+1)决定了sg函数的值，（这里还要分类讨论一下）
于是全部xor一下就做完了。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int read() 4 { 5 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 int T,ans,n,a,b; 11 int main() 12 { 13 freopen("powers.in","r",stdin); 14 T=read(); 15 while (T--) 16 { 17 ans=0; 18 n=read(); 19 for (int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 a=read(),b=read(); 22 if (a%2==1) 23 { 24 if (b%2==1) ans^=1; 25 } 26 else 27 { 28 b=b%(a+1); 29 if (b==a) ans^=2; 30 if (b%2==1) ans^=1; 31 } 32 } 33 if (ans==0) printf("%d ",2); else printf("%d ",1); 34 } 35 return 0; 36 }
Problem B:
这题好像是个计算几何啊。。。不做不做（这是virtual participate时候的我），啊哼>_<
其实这题很好做啊，把矩形之间两两最短距离细节全部判出来，
然后直接跑SPFA最短路不就好了嘛。
注意细节啊～～～
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define Maxn 107 3 #define Maxm 200007 4 #define inf 1500000007 5 using namespace std; 6 int read() 7 { 8 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 9 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 10 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 int T,n,L,R,cnt,s,t; 14 int d[Maxn],h[Maxn],k[Maxn],w[Maxn]; 15 int pre[Maxm],other[Maxm],last[Maxm]; 16 int que[Maxm*2]; 17 double dis[Maxn],len[Maxm]; 18 bool vis[Maxn]; 19 void insert(int u,int v,double d) 20 { 21 other[++cnt]=v,pre[cnt]=last[u],last[u]=cnt,len[cnt]=d; 22 other[++cnt]=u,pre[cnt]=last[v],last[v]=cnt,len[cnt]=d; 23 } 24 void spfa() 25 { 26 int lx=0,rx=1; 27 memset(vis,false,sizeof(vis)); 28 vis[s]=true; 29 for (int i=1;i<=t;i++) dis[i]=inf*1.0; 30 que[1]=s; 31 while (lx<rx) 32 { 33 int u=que[++lx]; 34 for (int q=last[u];q;q=pre[q]) 35 { 36 int v=other[q]; 37 if (dis[v]>dis[u]+len[q]) 38 { 39 dis[v]=dis[u]+len[q]; 40 if (!vis[v]) 41 { 42 vis[v]=true; 43 que[++rx]=v; 44 } 45 } 46 } 47 vis[u]=false; 48 } 49 } 50 int main() 51 { 52 freopen("street.in","r",stdin); 53 T=read(); 54 while (T--) 55 { 56 n=read(),L=read(),R=read(); 57 for (int i=1;i<=n;i++) 58 h[i]=read(),w[i]=read(),d[i]=read(),k[i]=read(); 59 cnt=0; 60 memset(last,0,sizeof(last)); 61 s=0,t=n+1; 62 insert(s,t,1.0*L); 63 for (int i=1;i<=n;i++) insert(s,i,d[i]*1.0); 64 for (int i=1;i<=n;i++) insert(i,t,(L-h[i]-d[i])*1.0); 65 for (int i=1;i<=n;i++) 66 for (int j=i+1;j<=n;j++) 67 { 68 int dely=abs(d[j]+h[j]-d[i]); 69 dely=min(dely,abs(d[i]+h[i]-d[j])); 70 if (k[i]!=k[j]&&d[i]+h[i]>=d[j]&&d[i]+h[i]<=d[j]+h[j]) dely=0; 71 if (k[i]!=k[j]&&d[j]+h[j]>=d[i]&&d[j]+h[j]<=d[i]+h[i]) dely=0; 72 if (k[i]==k[j]||w[i]+w[j]>=R) insert(i,j,dely*1.0); else 73 { 74 int delx=R-w[i]-w[j]; 75 insert(i,j,(double)sqrt(1LL*dely*dely+1LL*delx*delx)); 76 } 77 } 78 spfa(); 79 printf("%.6lf ",dis[t]); 80 } 81 fclose(stdin); 82 return 0; 83 }
Problem D:
组合数会不会呀～～～
写程序会不会呀～～～（捂脸熊）
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int T,n,m; 4 long long pre[25]; 5 int main() 6 { 7 freopen("popcorn.in","r",stdin); 8 cin>>T; 9 pre[1]=1; 10 for (int i=2;i<=20;i++) pre[i]=1LL*pre[i-1]*i; 11 while (T--) 12 { 13 cin>>n>>m; 14 long long ans=1; 15 for (int i=n-m+1;i<=n;i++) ans=1LL*ans*i; 16 ans=ans/pre[m]; 17 cout << ans << endl; 18 } 19 return 0; 20 }
Problem E:
这题时间限制辣么长，是不是可以暴力大搜索啊～（当然不行。。。）
我们对于每一个点i，将i和i-di和i+di分别连边，然后直接SPFA最短路就行了。
（其实这题我的第一反应是DP呢。。。）
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define Maxn 100007 3 #define Maxm 1000007 4 #define inf 1000000007 5 using namespace std; 6 int read() 7 { 8 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 9 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 10 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 int T,n,cnt; 14 int d[Maxn]; 15 int last[Maxm],pre[Maxm],other[Maxm],dis[Maxn],que[Maxm]; 16 bool vis[Maxn]; 17 void insert(int u,int v) 18 { 19 other[++cnt]=v,pre[cnt]=last[u],last[u]=cnt; 20 } 21 void spfa() 22 { 23 memset(que,0,sizeof(que)); 24 for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf; 25 dis[n]=0; 26 int lx=0,rx=1; 27 vis[n]=true; 28 que[1]=n; 29 while (lx<rx) 30 { 31 int u=que[++lx]; 32 vis[u]=false; 33 for (int q=last[u];q;q=pre[q]) 34 { 35 int v=other[q]; 36 if (dis[v]>dis[u]+1) 37 { 38 dis[v]=dis[u]+1; 39 if (!vis[v]) 40 { 41 vis[v]=true; 42 que[++rx]=v; 43 } 44 } 45 } 46 } 47 } 48 int main() 49 { 50 freopen("jumping.in","r",stdin); 51 T=read(); 52 while (T--) 53 { 54 n=read(); 55 memset(last,0,sizeof(last)); 56 for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=read(); 57 cnt=0; 58 for (int i=1;i<n;i++) 59 { 60 if (i+d[i]<=n) insert(i+d[i],i); 61 if (i-d[i]>0) insert(i-d[i],i); 62 } 63 spfa(); 64 for (int i=1;i<=n;i++) 65 if (dis[i]<=inf/3) printf("%d ",dis[i]); else printf("%d ",-1); 66 } 67 return 0; 68 }
Problem G:
这题的答案就是第二类斯特林数再乘上一个阶乘就好了，
然后稍微与处理一下就好了的吧。。。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define modp 1000000007 3 using namespace std; 4 int read() 5 { 6 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 7 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 8 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 9 return x*f; 10 } 11 int T,n,k; 12 long long f[1007][1007],pre[1007]; 13 int main() 14 { 15 freopen("galactic.in","r",stdin); 16 T=read(); 17 memset(f,0,sizeof(f)); 18 f[0][0]=1; 19 for (int i=1;i<=1000;i++) 20 { 21 f[i][i]=1; 22 for (int j=1;j<=i;j++) 23 f[i][j]=(1LL*j*f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%modp; 24 } 25 pre[1]=1; 26 for (int i=2;i<=1000;i++) pre[i]=(1LL*pre[i-1]*i)%modp; 27 while (T--) 28 { 29 n=read(),k=read(); 30 if (k>n) printf("%d ",0); else printf("%d ",(1LL*pre[k]*f[n][k])%modp); 31 } 32 return 0; 33 }
Problem H:
这题不是10*10*10的DP一下就好了嘛。。。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int read() 4 { 5 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 6 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 7 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 8 return x*f; 9 } 10 int T,n,w[15][15][15],f[15][15][15]; 11 int main() 12 { 13 freopen("commandos.in","r",stdin); 14 T=read(); 15 while (T--) 16 { 17 n=read(); 18 memset(w,0,sizeof(w)); 19 memset(f,0,sizeof(f)); 20 for (int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 int f=read(),y=read(),x=read(),h=read(); 23 w[f][y][x]=h; 24 } 25 for (int i=10;i;i--) 26 for (int j=1;j<=10;j++) 27 for (int k=1;k<=10;k++) 28 { 29 f[i][j][k]=max(f[i+1][j][k], max(f[i][j-1][k],f[i][j][k-1]))+w[i][j][k]; 30 } 31 printf("%d ",f[1][10][10]); 32 } 33 return 0; 34 }
Problem I:
这题是个可做的计算几何呢～～～
首先我们把每个圆与x轴的交点都预处理出来，
然后排个序，类似扫描线的从左到右扫一遍就行了。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define Maxn 100007 3 using namespace std; 4 int read() 5 { 6 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 7 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 8 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 9 return x*f; 10 } 11 int T,n,R,cnt; 12 pair <double,int> s[2*Maxn]; 13 int main() 14 { 15 freopen("walk.in","r",stdin); 16 T=read(); 17 while (T--) 18 { 19 n=read(),R=read(); 20 cnt=0; 21 for (int i=1;i<=n;i++) 22 { 23 int x=read(),y=read(),r=read(); 24 if (!(r>R||y>R-r||y<r-R)) 25 { 26 double dis=sqrt(1.0*(R-r)*(R-r)-1.0*y*y); 27 s[++cnt]=make_pair(-1.0*dis+1.0*x,-r); 28 s[++cnt]=make_pair(1.0*dis+1.0*x,r); 29 } 30 } 31 sort(s+1,s+cnt+1); 32 long long ans=0,now=0; 33 for (int i=1;i<=cnt;i++) 34 { 35 now+=s[i].second; 36 ans=max(ans,-now); 37 } 38 cout<<ans<<endl; 39 } 40 return 0; 41 }
Problem J:
为什么你们这个题都会做啊，我就不会。。。
我们对整个树做一下DFS，然后在DFS的时候动态维护出当前的路径，
对于当前的节点我们考虑它对答案的贡献度，
然后发现其实只要在路径上二分以下就做完了。
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define Maxn 1000007 3 using namespace std; 4 int read() 5 { 6 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 7 while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 8 while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 9 return x*f; 10 } 11 int T,n,cnt; 12 int val[Maxn]; 13 long long path[Maxn],ans[Maxn],depth[Maxn]; 14 int pre[Maxn],other[Maxn],last[Maxn],len[Maxn]; 15 int father[Maxn]; 16 void insert(int u,int v,int dis) 17 { 18 other[++cnt]=v,pre[cnt]=last[u],len[cnt]=dis,last[u]=cnt; 19 } 20 void dfs(int u,int fa,int num) 21 { 22 for (int q=last[u];q;q=pre[q]) 23 { 24 int v=other[q]; 25 if (v!=fa) 26 { 27 father[v]=u; 28 path[num]=v; 29 depth[num]=depth[num-1]+len[q]; 30 int pos=lower_bound(depth,depth+num+1,depth[num]-val[v])-depth; 31 if (pos<num) 32 { 33 ++ans[u]; 34 --ans[father[path[pos]]]; 35 } 36 dfs(v,u,num+1); 37 ans[u]+=ans[v]; 38 } 39 } 40 } 41 int main() 42 { 43 freopen("car.in","r",stdin); 44 T=read(); 45 while (T--) 46 { 47 n=read(),cnt=0; 48 memset(last,0,sizeof(last)); 49 for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=read(); 50 for (int i=1;i<n;i++) 51 { 52 int u=read(),v=read(),dis=read(); 53 insert(u,v,dis),insert(v,u,dis); 54 } 55 memset(depth,0,sizeof(depth)); 56 memset(path,0,sizeof(path)); 57 memset(ans,0,sizeof(ans)); 58 path[0]=1,depth[0]=0; 59 dfs(1,-1,1); 60 for (int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",ans[i]); 61 printf(" "); 62 } 63 return 0; 64 }