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  • 【HDU 1060】Leftmost Digit

    Leftmost Digit

    Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 3132 Accepted Submission(s): 1375
     
    Problem Description
    Given a positive integer N, you should output the leftmost digit of N^N.
     
    Input
    The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
    Each test case contains a single positive integer N(1<=N<=1,000,000,000).
     
    Output
    For each test case, you should output the leftmost digit of N^N.
     
    Sample Input
    2
    3
    4
     
    Sample Output
    2
    2
    Hint
    In the first case, 3 * 3 * 3 = 27, so the leftmost digit is 2.
    In the second case, 4 * 4 * 4 * 4 = 256, so the leftmost digit is 2.
    



    此题可以说是一道数学问题。

    不妨假设当输入n时,首位是x,n的n次方的位数是l,很显然,x==(n的n次方)/(10的l-1次方)。

    将上式两端同时取以10为低的对数得到lg(x)==lg(n的n次方)-(l-1),

    化简得到x==pow(10,n*lg(n)-(l-1)),现在我们只需要知道n*lg(n)-(l-1)这个代表什么即可。

    lg(n的n次方)可以看成是“10的?次方==n的n次方”,显然,lg(n的n次方)的整数部分就是n的n次方的位数-1,即l-1。

    所以就能解出x。

    代码如下:




    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    int main()
    {
        double n,x;
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--)
        {
                scanf("%lf",&n);
                x=n*log10(n)-(long long)(n*log10(n));
                printf("%d
    ",(int)pow(10.0,x));
        }
    }
    



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Torrance/p/5410569.html
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