数论——同余

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description：给定一个大数a， 求模b的结果。

题目分析：由于a很大，因此需要引入字符串进行处理！

算法分析：   同余定理

1. ( m + n ) % c =  (m % c + n% c) % c

2. (m* n ) % c =( (m % c ) * ( n% c))  % c

3. (m ^ n) % c = ((m % c) ^ n)  % c                   (此定理可用于快速幂运算   另作讨论)

此题需要用到定理1 。举个例子：设大数 m = 1234， 模n。

其结果为    ((((1 * 10) % n + 2 % n) % n* 10 % n + 3 % n) % n * 10 % n + 4 % n) % n

此题代码：

#include <iostream>
using namespace std;

char a[1010];

int main()
{
	int b;
	while (cin >> a>> b)
	{
		int flag = 0;
		for (int i = 0; a[i] != ''; i++)
			flag = ((flag * 10) % b+ (a[i] - '0') %b) % b;
		cout << flag << endl;
	}
	return 0;
}

大数求余模板

/* 大数a， 模b*/
#include <iostream>
using namespace std;

char a[1010];

int main()
{
	int b;
	while (cin >> a>> b)
	{
		int flag = 0;                //作为临时保存变量
		for (int i = 0; a[i] != ''; i++)
			flag = ((flag * 10) % b+ (a[i] - '0') % b) % b;
		cout << flag << endl;
	}
	return 0;
}