剑指offer 8.递归和循环 跳台阶

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

 

解题思路一：

a.如果两种跳法，1阶或者2阶，那么假定第一次跳的是一阶，那么剩下的是n-1个台阶，跳法是f(n-1);

b.假定第一次跳的是2阶，那么剩下的是n-2个台阶，跳法是f(n-2)

c.由a假设可以得出总跳法为: f(n) = f(n-1) + f(n-2) 

d.然后通过实际的情况可以得出：只有一阶的时候 f(1) = 1 ,只有两阶的时候可以有 f(2) = 2

e.可以发现最终得出的是一个斐波那契数列：

代码如下：

public int JumpFloor(int target) {
if (target <= 0) {
return -1;
} else if (target == 1) {
return 1;
} else if (target ==2) {
return 2;
} else {
return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
}
}

解题思路二：

这道题如果用递归的话提交会显示：

 

运行超时:您的程序未能在规定时间内运行结束，请检查是否循环有错或算法复杂度过大。

 

于是考虑用迭代解决：

代码如下：

 public int JumpFloor(int target) {

 

    if(target == 1 || target == 2) {

 

    return target;

 

    }

 

    // 第一阶和第二阶考虑过了，初始当前台阶为第三阶，向后迭代

 

    // 思路：当前台阶的跳法总数=当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数+当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数

 

    int jumpSum = 0;// 当前台阶的跳法总数

 

    int jumpSumBackStep1 = 2;// 当前台阶后退一阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶)

 

    int jumpSumBackStep2 = 1;// 当前台阶后退二阶的台阶的跳法总数(初始值当前台阶是第3阶)

 

     

 

    for(int i = 3; i <= target; i++) {

 

    jumpSum= jumpSumBackStep1 + jumpSumBackStep2;

 

    jumpSumBackStep2 = jumpSumBackStep1;// 后退一阶在下一次迭代变为后退两阶

 

    jumpSumBackStep1 = jumpSum;                   // 当前台阶在下一次迭代变为后退一阶

 

    }

 

    return jumpSum;

 

    }

 链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/8c82a5b80378478f9484d87d1c5f12a4
来源：牛客网