PAT1003——我要通过！

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

---

被这题卡了一会的原因在与题意没理解好，第一个条件不用说，第二个条件“xPATx”，里面的左右两端的x是相同的字符串！！左右两端的x是相同的字符串！！左右两端的x是相同的字符串！！那后面的第三个条件就容易计算了，一开始中间部分肯定是“PAT”，中间每增加一个‘A’，右端增加a，也就等价于：a*b=c，均指字符串a，b，c中‘A’的个数。其他的在注意下判断即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include<cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cctype>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
#define INF 0xfffffff



int main()
{ 
    int x,y,a,b,c,q,w,e,ok;
    string s1;
    cin>>x;
    while(x--)
    {
        y=q=w=e=ok=0;
        cin>>s1;
        for(int i=0;i<s1.size();++i)
        {
            if(s1[i]!='P'&&s1[i]!='A'&&s1[i]!='T')
            {
                y=0;
                ok=1;
                break;
            }        
            if(s1[i]=='P')
            {
                ++q;
                a=i;
            }                
            if(s1[i]=='T')
            {
                ++w;
                b=i-a-1;
            }
            if(s1[i]=='A')
            {
                ++e;
            }                    
        }
        c=s1.size()-a-b-2;
        if(a*b==c)
            y=1;
        if(q!=1||w!=1||e==0)
            ok=1;
        if(!ok&&y)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }

    return 0;
}