poj 1797(并查集)

http://poj.org/problem?id=1797

题意：就是从第一个城市运货到第n个城市，最多可以一次运多少货。

输入的意思分别为从哪个城市到哪个城市，以及这条路最多可以运多少货物。

思路：我觉得可以用floyd来做这道题，结果交上去就TLE了，不过时间复杂度为n³TLE看起来也是比较正常，毕竟数字大。

然后我就看到网上有人用并查集来做，不然以前我都没往这方面想过，然后就用并查集来做

用并查集的思路就是，首先，对每组数据按照重量由大到小进行排序。然后查找合并。当Find(n) == Find( 1 )时，那个数据的重量也就是答案。

因为每组数据都是由大到小进行排序了，当前的重量肯定是最小的，而加入这一组数据后，上面的式子就成立了，也就说明这是第一次连通。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

struct cm{
    int x,y,weigh;
}s[100005];

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return (*(cm *)b).weigh-(*(cm *)a).weigh;
}

int belg[100005],m,n;

int Find(int x)
{
    int _x=x,_b;
    while(belg[_x]!=_x)
        _x=belg[_x];
    while(x!=belg[x])
    {
        _b=belg[x];
        belg[x]=_x;
        x=_b;
    }
    return _x;
}

int unio(int x)
{
    belg[ Find( s[x].y ) ] = Find( s[x].x );
    if( Find( 1 ) == Find ( n )) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
 //   freopen("in.txt","r",stdin);
    int t,a=0,ans;
    scanf("%d",&t);
    while( t-- )
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        a++;
        for( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
            belg[i]=i;
        for( int i = 0 ; i < m ; i++ )
            scanf("%d%d%d",&s[ i ].x,&s[ i ].y,&s[ i ].weigh);
        qsort(s,m,sizeof(s[0]),cmp);
        for( int i = 0 ; i < m ; i++ )
            if(unio(i))
            {
                ans = s[ i ].weigh;
                break;
            }
        printf("Scenario #%d:
%d

",a,ans);
    }
    return 0;
}

下面的是TLE了的Floyd（仅供参考，不敢确定正确性）

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int n,m,graph[ 1005 ][ 1005 ];

int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    int t,a = 0;
    scanf("%d",&t);
    while( t-- )
    {
        int b,c,d;
        a++;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset( graph , 1 , sizeof( graph ) );
        for (int i = 1 ; i <= m ; i++ )
        {
            scanf("%d%d%d",&b,&c,&d);
            graph[ b ][ c ] = d;
         //   graph[ c ][ b ] = d;
        }
        for( int k = 1 ; k <= n ; k++ )
            for( int i = 1 ; i < n ; i++ )
                for(int j = i+1 ; j <= n ; j++ )
                    if( graph [ i ][ j ] > graph [ i ][ k ] && graph[ i ][ j ] > graph [ k ][ j ] )
                        if( graph[ i ][ k ] > graph [ k ][ j ] )
                            graph[ i ][ j ] = graph [ k ][ j ];
                        else
                            graph[ i ][ j ] = graph [ i ][ k ];
        printf("Scenario #%d:
%d

",a,graph[ 1 ][ n ]);
    }
    return 0;
}