广搜最短路径变形，(POJ3414)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3414

解题报告：

1、每个节点都是一个独立的状态

2、这里的状态转移就是有几种出路，4种：1、倒掉a中的水，2、把a中的水倒到b中去，3、倒掉b 中的水，4、把b中的水倒到a中去

3、每次的步骤记录到str[][]中去

4、搜索最短路径

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node
{
    int a;        ///a杯子里面的水
    int b;        ///b杯子里面的水
    int step;    ///到a,b的情况下所用的步数
    char str[105][105];    ///str[i]存有解时，step=i时的操作
};

int A,B,C;        ///A,B表示两个杯子的容量，C目标容量
bool mark[105][105];    ///mark[i][j]表示在两个杯子在i,j的情况是否标记

bool bfs()
{
    memset(mark,false,sizeof(mark));

    queue<Node>que;
    Node p,tmp;

    p.a=0,p.b=0,p.step=0;
    que.push(p);
    mark[0][0]=true;

    while(!que.empty())
    {
        p=que.front();
        que.pop();

        ///搜索到解
        if(p.a==C||p.b==C)
        {
            printf("%d
",p.step);
            for(int i=1; i<=p.step; i++)
                printf("%s
",p.str[i]);
            return true;
        }

        if(p.a==0)
        {
            tmp=p;
            tmp.a=A;///倒满
            tmp.step++;
            strcpy(tmp.str[tmp.step],"FILL(1)");
            if(!mark[tmp.a][tmp.b])
            {
                mark[tmp.a][tmp.b]=true;
                que.push(tmp);
            }
        }
        else if(p.a<=A)    ///可以选择倒掉，也可以选择倒到2杯子中去
        {
            tmp=p;
            tmp.a=0;///倒掉
            tmp.step++;
            strcpy(tmp.str[tmp.step],"DROP(1)");
            if(!mark[tmp.a][tmp.b])
            {
                mark[tmp.a][tmp.b]=true;
                que.push(tmp);
            }
            if(p.b<B)
            {
                tmp=p;
                if(tmp.a+tmp.b<=B)
                {
                    tmp.b+=tmp.a;
                    tmp.a=0;
                }
                else
                {
                    tmp.a=(tmp.b+tmp.a)-B;
                    tmp.b=B;
                }
                tmp.step++;
                strcpy(tmp.str[tmp.step],"POUR(1,2)");
                if(!mark[tmp.a][tmp.b])
                {
                    mark[tmp.a][tmp.b]=true;
                    que.push(tmp);
                }
            }
        }

        if(p.b==0)
        {
            tmp=p;
            tmp.b=B;///倒满
            tmp.step++;
            strcpy(tmp.str[tmp.step],"FILL(2)");
            if(!mark[tmp.a][tmp.b])
            {
                mark[tmp.a][tmp.b]=true;
                que.push(tmp);
            }
        }
        else if(p.b<=B)    ///可以选择倒掉，也可以选择倒到1中
        {
            tmp=p;
            tmp.b=0;    ///倒掉
            tmp.step++;
            strcpy(tmp.str[tmp.step],"DROP(2)");
            if(!mark[tmp.a][tmp.b])
            {
                mark[tmp.a][tmp.b]=true;
                que.push(tmp);
            }
            if(p.a<A)    ///倒到1中
            {
                tmp=p;
                if(tmp.b+tmp.a<=A)
                {
                    tmp.a+=tmp.b;
                    tmp.b=0;
                }
                else
                {
                    tmp.b=(tmp.b+tmp.a)-A;
                    tmp.a=A;
                }
                tmp.step++;
                strcpy(tmp.str[tmp.step],"POUR(2,1)");
                if(!mark[tmp.a][tmp.b])
                {
                    mark[tmp.a][tmp.b]=true;
                    que.push(tmp);
                }
            }
        }
    }

    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&A,&B,&C)!=EOF)
    {
        if(!bfs()) puts("impossible");
    }
    return 0;
}