UVa 10054，欧拉回路

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/100/10054.pdf

题目链接：http://vjudge.net/contest/132239#problem/C

欧拉回路公式：

1、图是连通的。

2、所有点的度都是偶数。

tip: 网上有很多解法，几乎都是一样，由于UVa的数据都是连通的，几乎都没有判连通。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 55
#define MAX 1010
int g[N][N],vis[N];
int d[N];
int n;

void euler(int u)
{
    int v;
    for(v=1; v<=50; v++)
        if(g[u][v])
        {
            g[u][v]--;
            g[v][u]--;
            euler(v);
            printf("%d %d
",v,u);
        }
}

void dfs(int k)
{
    vis[k] = true;
    for(int i=1; i<=50; i++)
    {
        if(g[k][i])
        {
            if(!vis[i])
                dfs(i);
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int t,T;
    int i;
    int u,v;
    scanf("%d",&T);
    vector<int> Q;
    for(t=1 ; t<=T; t++)
    {
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(d,0,sizeof(d));
        Q.clear();
        scanf("%d",&n);
        for(i=1 ; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            d[u]++;
            d[v]++;
            g[u][v]++;
            g[v][u]++;
            Q.push_back(u);
            Q.push_back(v);
        }
        printf("Case #%d
",t);

        dfs(Q[0]);
        bool flag = true;
        for(i=0; i<Q.size(); i++)
        {
            if(!vis[Q[i]])
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }

        if(!flag)
        {
            printf("some beads may be lost
");
            if(t!=T) printf("
");
        }
        //图是连通的，要判断所有点的度是否有为偶数
        else
        {
            for(i=1 ; i<=50; i++)
                if(d[i]%2)
                    break;
            if(i<=50)
                printf("some beads may be lost
");
            else  //图连通而且所有点的度都为偶数，则是一个欧拉回路，输出路径
                for(i=1; i<=50; i++)
                    euler(i);
            if(t!=T) printf("
");
        }
    }
    return 0;
}