noi 9267 核电站

题目链接：http://noi.openjudge.cn/ch0206/9267/

描述

一个核电站有N个放核物质的坑，坑排列在一条直线上。如果连续M个坑中放入核物质，则会发生爆炸，于是，在某些坑中可能不放核物质。

任务：对于给定的N和M，求不发生爆炸的放置核物质的方案总数 

f[i][j]表示前i个已经连续了j个。那么当前有两种状态：1.当前这个格子放的话，那么加上这个格子为j个，所以由j-1推来。2.不放的话，前面的状态是什么都可以了，所以从f[i-1][0..m-1]推来。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
long long f[55][10];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);

    f[0][0] = 1;

    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<=m-1;j++) {
            if(j==0) {
                for(int k=0;k<=m-1;k++)
                    f[i][j] +=f[i-1][k];
            }
            else {
                f[i][j] +=f[i-1][j-1];
            }
        }

    }

    long long ans = 0;
    for(int i=0;i<=m-1;i++) {
        ans +=f[n][i];
    }

    printf("%lld
",ans);


    return 0;
}