Hao Yin Jian 寒假第一周

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/A

题意：除法运算，abcde / fghij = n，从小到大输出，其中abcdefghij为0~9的不重复数字。

分析：

1、从小到大其实就是一大就跟着大。

2、不用枚举0~9的全排列，只用枚举其中一个数fghij即可，算出abcde，看是不是0~9都有。

Tip: sprintf(*,格式输入,*);用法，把目标数据转成char * 型。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    int kase = 0;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        if(kase++)
            puts("");
        int cnt = 0;
        char buf[99];
        for(int fghij=1234;; fghij++)
        {
            int abcde = fghij*n;
            sprintf(buf,"%05d%05d",abcde,fghij);
            if(strlen(buf)>10) break;
            sort(buf,buf+10);

            bool flag = true;
            for(int i=0; i<10; i++)
                if(buf[i]!=i+'0')
                {
                    flag = false;
                    break;
                }

            if(flag)
            {
                cnt ++;
                printf("%05d / %05d = %d
",abcde,fghij,n);
            }

        }

        if(cnt==0)
            printf("There are no solutions for %d.
",n);
    }
    return 0;
}

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/B

题意：最大乘法，要你找出一个连续子序列乘积最大。

分析：打算枚举起点，终点，求和，肯定是TLE，利用前缀和的思想修改一下，变成前缀积。

#include <bits/stdc++.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

int x[20];

int main()
{
    int n;
    int cases = 1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&x[i]);

        long long ans = 0;
        for(int i=0; i<n; i++) {
            long long tmp = 1;
            for(int j=i; j<n; j++)
            {
                tmp = tmp*(long long)x[j];
                ans = max(ans,tmp);
            }
        }
        printf("Case #%d: The maximum product is %lld.

",cases++,ans);

    }
    return 0;
}

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/C

题意：分数拆分。(x>=y) 找出所有 x,y，使得 1/k = 1/x + 1/y;

分析：由于是两个数的和，起点很容易知道，就是从 k 开始，但是不能够一直枚举下去，总要有一个结束点，这个结束点就是 2k，1/x + 1/y <= 2/y; 就有 y<=2k;

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{

    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF) {
        vector<int> ansx,ansy;
        int cnt = 0;
        for(int y=k+1;y<=2*k;y++) {
            if((y*k)%(y-k)==0)
            {
                cnt ++;
                int x = y*k/(y-k);
                ansx.push_back(x);
                ansy.push_back(y);
                //printf("1/%d = 1/%d + 1/%d
",k,x,y);
            }
        }
        printf("%d
",cnt);
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            printf("1/%d = 1/%d + 1/%d
",k,ansx[i],ansy[i]);
    }
    return 0;
}

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/D

题意：素数环。

分析：http://www.cnblogs.com/TreeDream/p/5712621.html

枚举每一个位置，这个时候就要回溯了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int prime[50]= {0}; ///是素数就是0
bool vis[50];
int ans[25];
int n;

void dfs(int k)
{
    if(k==n+1)
    {
        for(int i = 1; i <=n; i++)
        {
            if(i!= 1) printf(" ");
            printf("%d", ans[i]);
        }
        printf("
");
        return ;
    }
    else if(k==n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!vis[i]&&!prime[ans[k-1]+i]&&!prime[i+ans[1]])
            {
                ans[k] = i;
                vis[i]=true;
                dfs(k+1);
                vis[i] = false;
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(!vis[i]&&!prime[ans[k-1]+i])
            {
                ans[k] = i;
                vis[i]=true;
                dfs(k+1);
                vis[i] = false;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int kase = 0;
    ///打出40个素数来
    for(int i=2; i<8; i++)
        if(!prime[i])
            for(int j=i*i; j<50; j+=i)
                prime[j] = 1;

    int Case = 1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(kase>0) printf("
");
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        printf("Case %d:
",Case++);
        ans[1] = 1;
        vis[1] = true;
        dfs(2);
        kase++;
    }

    return 0;
}

题目链接：https://vjudge.net/contest/147561#problem/E

题意：困难的串，有相邻的重复子串的就不是困难的串。输入n ,l，l 为可供你多少个字符选择，找出困难串里面的字典序第 n 的串。

分析：

枚举当前位置的字符，但是你要查是否有连续子串，然后状态转移到下一个位置，至于字典序的问题，只要每次从A开始就行了，当有了n 个，就输出。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,l;
int cnt;
int s[100];

int dfs(int cur)
{
    if(cnt++==n)
    {
        for(int i=0; i<cur; i++)
        {
            if(i%64==0&&i>0) puts("");
            else if(i%4==0&&i>0) printf(" ");
            printf("%c",'A'+s[i]);
        }
        printf("
%d
",cur);
        return 0;
    }

    for(int i=0; i<l; i++)
    {
        s[cur] = i;
        int ok = 1;
        for(int j=1; j*2<=cur+1; j++)
        {
            int equal =  1;
            for(int k=0; k<j; k++)
            {
                if(s[cur-k]!=s[cur-k-j])
                {
                    equal = 0;
                    break;
                }
            }
            if(equal) {
                ok = 0;
                break;
            }
        }
        if(ok) if(!dfs(cur+1)) return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&l),n)
    {
        cnt = 0;
        dfs(0);
    }

    return 0;
}