ZOJ 2314 Reactor Cooling 带上下界的网络流

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1314

题意：

给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根pipe流进来的物质要等于流出去的物质，要使得m条pipe组成一个循环体，里面流躺物质。

并且满足每根pipe一定的流量限制，范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来的不能超过Ri(最大流问题)，同时最小不能低于Li。

求的是最大流。

很久之前就看了带上下界的网络流，一直没看懂，以为刘汝佳的书上写错了，哈哈~~~

建图：

修改成普通的网络流，但是要保证流量守恒，那么，ss到v的容量，u到tt的容量为 b，而且，要这些附加的边上的流必须满载。

然后题目要求最大的流，那么要把这个可行流找出来，这样，我建边的时候，先不加ss,tt的边，

这样，可行流就在edge[i*2]的地方。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f

const int maxn = 40010;

//int low[maxn],in[maxn],out[maxn];

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edge;
    vector<int> G[maxn];
    bool vis[maxn];
    int d[maxn];
    int cur[maxn];

    void init()
    {
        for(int i=0;i<maxn;i++)
            G[i].clear();
        edge.clear();
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(cur,0,sizeof(cur));
    }

    void AddEdge (int from,int to,int cap)
    {
        edge.push_back((Edge){from,to,cap,0});
        edge.push_back((Edge){to,from,0,0});
        m = edge.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        d[s] = 0;
        vis[s] = 1;
        while(!Q.empty())
        {
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
            {
                Edge & e = edge[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow)
                {
                    vis[e.to] = 1;
                    d[e.to] = d[x] + 1;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    long long DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0) return a;
        long long flow = 0,f;
        for(int & i = cur[x]; i<G[x].size(); i++)
        {
            Edge & e = edge[G[x][i]];
            if(d[x] + 1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
            {
                e.flow +=f;
                edge[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int Maxflow (int s,int t) {
        this->s = s;this->t = t;
        int flow = 0;
        while(BFS()) {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=DFS(s,inf);
        }
        return flow;
    }

    void print(int cnt) {
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            printf("%d
",edge[i*2].flow+edge[G[0][i]].flow);
    }

}sol;


int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int low[maxn],uu[maxn],vv[maxn];
        int sum = 0;
        sol.init();
        for(int i=0;i<m;i++) {
            int u,v,b,c;
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&b,&c);
            low[i] = b;
            uu[i] = u;
            vv[i] = v;
            sol.AddEdge(u,v,c-b);
            sum+=b;
           // out[u] +=low[i];
           // in[v] +=low[i];
           // sol.AddEdge(0,v,b);
           // sol.AddEdge(u,n+1,b);
        }

        for(int i=0;i<m;i++) {
            sol.AddEdge(0,vv[i],low[i]);
            sol.AddEdge(uu[i],n+1,low[i]);
        }

        int maxflow = sol.Maxflow(0,n+1);
        if(sum!=maxflow)
            puts("NO");
        else {
            puts("YES");
          //  for(int i=0;i<sol.G[0].size();i++) {
            //    printf("%d
",sol.edge[sol.G[0][i]].flow);
           // }
            sol.print(m);
        }
    }
    return 0;
}