Uva 11419 我是SAM

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11419

题意：一个网格里面有一些目标，可以从某一行，某一列发射一发子弹，可以打穿；

求最少的子弹，和在哪里打？

分析：

听说可以用吗MCMF做，没多想；

一个目标，拆成两个点，X,Y，X与Y之间连一条边，现在，在这些点里面选出一些点，使得每一条边都有一个端点被覆盖，这就是最小点覆盖=最大匹配（证明在之前写过，博客里可以找到，证明很有意思）；

然后还要找出哪些被覆盖了；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 5; // 单侧顶点的最大数目

// 二分图最大基数匹配
struct BPM
{
    int n, m;               // 左右顶点个数
    vector<int> G[maxn];    // 邻接表
    int left[maxn];         // left[i]为右边第i个点的匹配点编号，-1表示不存在
    bool T[maxn];           // T[i]为右边第i个点是否已标记

    int right[maxn];        // 求最小覆盖用
    bool S[maxn];           // 求最小覆盖用

    void init(int n, int m)
    {
        this->n = n;
        this->m = m;
        for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int u, int v)
    {
        G[u].push_back(v);
    }

    bool match(int u)
    {
        S[u] = true;
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
        {
            int v = G[u][i];
            if (!T[v])
            {
                T[v] = true;
                if (left[v] == -1 || match(left[v]))
                {
                    left[v] = u;
                    right[u] = v;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    // 求最大匹配
    int solve()
    {
        memset(left, -1, sizeof(left));
        memset(right, -1, sizeof(right));
        int ans = 0;
        for(int u = 0; u < n; u++)   // 从左边结点u开始增广
        {
            memset(S, 0, sizeof(S));
            memset(T, 0, sizeof(T));
            if(match(u)) ans++;
        }
        return ans;
    }

    // 求最小覆盖。X和Y为最小覆盖中的点集
    int mincover(vector<int>& X, vector<int>& Y)
    {
        int ans = solve();
        memset(S, 0, sizeof(S));
        memset(T, 0, sizeof(T));
        for(int u = 0; u < n; u++)
            if(right[u] == -1) match(u); // 从所有X未盖点出发增广
        for(int u = 0; u < n; u++)
            if(!S[u]) X.push_back(u); // X中的未标记点
        for(int v = 0; v < m; v++)
            if(T[v]) Y.push_back(v);  // Y中的已标记点
        return ans;
    }
};

BPM solver;

int R, C, N;

int main()
{
    int kase = 0;
    while(scanf("%d%d%d", &R, &C, &N) == 3 && R && C && N)
    {
        solver.init(R, C);
        for(int i = 0; i < N; i++)
        {
            int r, c;
            scanf("%d%d", &r, &c);
            r--;
            c--;
            solver.AddEdge(r, c);
        }
        vector<int> X, Y;
        int ans = solver.mincover(X, Y);
        printf("%d", ans);
        for(int i = 0; i < X.size(); i++) printf(" r%d", X[i]+1);
        for(int i = 0; i < Y.size(); i++) printf(" c%d", Y[i]+1);
        printf("
");
    }
    return 0;
}