LA 4327 多段图

题目链接：https://vjudge.net/contest/164840#problem/B

题意：

从南往北走，横向的时间不能超过 c；

横向路上有权值，求权值最大；

分析：

n<=100,m<=10000

数据范围很大了，基本上要n*m；

分析每个交叉路口，每个交叉路口，可以从下一行的左边，或者下一行的右边过来；

那么这个交叉路口就是max(L[j],R[j])；

怎么得到，某一个交叉路口从左边来，可以有哪些点呢？ 不可能循环跑一遍（m的范围）；

就用了一个Ｑ双端队列来维护；

怎么得到，从哪个点上来最优呢？　在这个队列中的点也不能循环跑一遍；

还是利用这个队列；维护他这个队列是单调队列就好了，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define LL long long

const int maxn = 105;
const int maxm = 10100;
LL f[maxn][maxm],t[maxn][maxm],L[maxm],R[maxm],n,m,c,d[maxn][maxm];

deque<int> Q;
int Lfunc(int j,int i) {
    return d[i-1][j] - f[i][j];
}

int Rfunc(int j,int i) {
    return d[i-1][j] + f[i][j];
}

int main() {
    while(scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&c)==3&&n) {
        for(int i=1; i<=n+1; i++)
            for(int j=0; j<=m; j++) {
                if(!j) f[i][j] = 0;
                else {
                    scanf("%lld",&f[i][j]);
                    f[i][j]+=f[i][j-1];
                }
            }


        for(int i=1; i<=n+1; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                if(!j) t[i][j] = 0;
                else {
                    scanf("%lld",&t[i][j]);
                    t[i][j]+=t[i][j-1];
                }
            }


        for(int i=0; i<=m; i++)
            d[0][i] = 0;

        for(int i=1; i<=n+1; i++) {
            L[0] = d[i-1][0];
            Q.clear();
            Q.push_back(0);
            for(int j=1; j<=m; j++) {
                while(!Q.empty()&&t[i][j]-t[i][Q.front()]>c) {
                    Q.pop_front();
                }
                L[j] = d[i-1][j];   //从左到达 j 的最优值
                if(!Q.empty()) L[j] =max(L[j],Lfunc(Q.front(),i)+f[i][j]);
                while(!Q.empty()&&Lfunc(Q.back(),i)<=Lfunc(j,i)) Q.pop_back();
                Q.push_back(j);
            }
            
            
            R[0] = d[i-1][m];
            Q.clear();
            Q.push_back(m);
            for(int j=m-1; j>=0; j--) {
                while(!Q.empty()&&t[i][Q.front()]-t[i][j]>c) Q.pop_front();
                R[j] = d[i-1][j];
                if(!Q.empty()) R[j] = Rfunc(Q.front(),i)-f[i][j];
                while(!Q.empty()&&Rfunc(Q.back(),i)<=Rfunc(j,i)) Q.pop_back();
                Q.push_back(j);
            }
            for(int j=0; j<=m; j++)
                d[i][j] = max(L[j],R[j]);
        }
        
        LL res;
        for(int i=0; i<=m; i++) {
            if(!i) res=d[n+1][i];
            else res = max(d[n+1][i],res);
        }
        printf("%lld
",res);
    }
    return 0;
}