AC自动机练习题1：地图匹配

AC自动机板子，学习之前要是忘记了就看一下

1465: 【AC自动机】地图匹配

poj1204
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题目描述

【题意】

给出有一个L*C的字符地图，地图的行与列都从0开始编号
然后给出一些字符串，求出这些字符串在字符地图上第一次出现的坐标
输出字符串第一个字母的坐标和字符串的方向
字符串的方向是指字符串的走向
A表示正北，B表示东北，C表示正东，D表示东南，E表示正南，F表示西南，G表示正西，H表示西北
且保证字符串的方向是固定的

【输入格式】
第一行输入L，C，W(0<L,C,W<=1000)
L表示行数，C表示列数，W表示字符串的数量
然后输入L*C的字符矩阵
最后输入W行字符串
【输出格式】
输出W行，每行对应第i个字符串第一个字母的坐标和字符串的方向
【样例输入】
20 20 10
QWSPILAATIRAGRAMYKEI
AGTRCLQAXLPOIJLFVBUQ
TQTKAZXVMRWALEMAPKCW
LIEACNKAZXKPOTPIZCEO
FGKLSTCBTROPICALBLBC
JEWHJEEWSMLPOEKORORA
LUPQWRNJOAAGJKMUSJAE
KRQEIOLOAOQPRTVILCBZ
QOPUCAJSPPOUTMTSLPSF
LPOUYTRFGMMLKIUISXSW
WAHCPOIYTGAKLMNAHBVA
EIAKHPLBGSMCLOGNGJML
LDTIKENVCSWQAZUAOEAL
HOPLPGEJKMNUTIIORMNC
LOIUFTGSQACAXMOPBEIO
QOASDHOPEPNBUYUYOBXB
IONIAELOJHSWASMOUTRK
HPOIYTJPLNAQWDRIBITG
LPOINUYMRTEMPTMLMNBO
PAFCOPLHAVAIANALBPFS
MARGARITA
ALEMA
BARBECUE
TROPICAL
SUPREMA
LOUISIANA
CHEESEHAM
EUROPA
HAVAIANA
CAMPONESA
【样例输出】
0 15 G
2 11 C
7 18 A
4 8 C
16 13 B
4 15 E
10 3 D
5 1 E
19 7 C
11 11 H

首先这个几乎和AC自动机的板子是一样的，只是这个变成了二维的，然后我们现在来看一下这道题要注意的一些小细节

首先我们这道题因为一个矩阵当中出现的字母是有很多次的，但是我们要找到最早出现的满足条件的字母，所以我们知道要多增加一个变量来保存我们当前的这个字母有没有被搜索过，然后因为方向的增加，这就意味着我们应该要将每个位置边界位置预处理

然后就是说我们的建树要倒着建，为什么呢？因为这样子的话，我们就可以直接在搜索结尾的时候，找到开头的，然后记录下来位置

主要就是这两个细节，剩下的看几乎和AC自动机板子一样的代码

代码的实现

（注释版，我觉得不看注释版都可以理解的代码就尽量不看吧

  1 /*有一个要注意的，就是横纵左边的起始位置为0，所以我们在计算字符串的时候一定要是开头为0*/
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<cmath>
  7 #include<iostream>
  8 using namespace std;
  9 const int dx[8]={-1,-1,0,1,1, 1, 0,-1};
 10 const int dy[8]={ 0, 1,1,1,0,-1,-1,-1};
 11 /*正西 西南 正南 东南 正东 东北 正北 西北*/
 12 struct trie/*字典树*/
 13 {
 14     int s,cnt[30],fail,b;
 15     /*fail就是失败指针，cnt就是孩子，s记录开头所对应的数据，b是记录他有没有被记录过，这里就没有必要初始化了，一百万初始化还是不太好*/ 
 16 }tr[1000010];
 17 struct node/*保存答案的结构体*/
 18 {
 19     int x,y,c;/*x，y表示左边，c表示方向*/
 20 }a[1010];
 21 char map[1010][1010],s[1010];
 22 int tot,list[500010],n,m,t;
 23 void clean(int x)/*虽然没有多组数据，但是也要清空，因为我们在建树的时候清空子树可以节省时间*/
 24 {
 25     tr[x].b=tr[x].s=tr[x].fail=0;
 26     memset(tr[x].cnt,-1,sizeof(tr[x].cnt));
 27 }
 28 void build_tree(int id)/*建树的板子*/
 29 {
 30     int x=0; int len=strlen(s);
 31     for(int i=len-1;i>=0;i--)/*倒着建树，方便匹配时记录匹配的终点即为原串的起始点*/
 32     {
 33         int y=s[i]-'A';/*没有+1是因为我们从0开始*/
 34         if(tr[x].cnt[y]==-1)
 35         {
 36             tr[x].cnt[y]=++tot;
 37             clean(tot);
 38         }
 39         x=tr[x].cnt[y];
 40     }
 41     tr[x].s=id;/*记录这个单词开头的编号，因为我们是倒着建树的
 42     也就是说我们的tot对应的单词是开头的，把他为第几组数据记录下来*/
 43 }
 44 void bfs()/*构造失败指针的板子*/
 45 {
 46     list[1]=0; int head=1,tail=1;
 47     while(head<=tail)
 48     {
 49         int x=list[head];
 50         for(int i=0;i<26;i++)
 51         {
 52             int son=tr[x].cnt[i];
 53             if(son==-1) continue;
 54             if(x==0) tr[son].fail=0;
 55             else
 56             {
 57                 int j=tr[x].fail;
 58                 while(j!=0 && tr[j].cnt[i]==-1) j=tr[j].fail;
 59                 tr[son].fail=max(tr[j].cnt[i],0);
 60             }
 61             list[++tail]=son;
 62         }
 63         head++;
 64     }
 65 }
 66 bool check(int x,int y)/*判断一下这个左边能不能进入搜索的范围*/ 
 67 {
 68     if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=m) return 0;
 69     return 1;
 70 }
 71 void query(int x,int y,int c)
 72 {
 73     int w=0;
 74     while(check(x,y))/*可以进入搜索范围*/
 75     {
 76         int j=map[x][y]-'A';/*把他转化为个数*/
 77         while(w!=0 && tr[w].cnt[j]==-1) w=tr[w].fail;
 78         if(tr[w].cnt[j]!=-1) w=tr[w].cnt[j];/*同样的就是找失败指针来记录*/
 79         for(int k=w; k!=0 && !tr[k].b;k=tr[k].fail)
 80         /*从我们当前当的位置开始，保证他不是根节点，并且没有记录过，然后找他的失败指针*/
 81         {
 82             if(tr[k].s)/*找到原串被匹配的起始点*/
 83             {
 84                 int l=tr[k].s;
 85                 a[l].x=x;
 86                 a[l].y=y;/*记录下来横纵坐标*/
 87                 a[l].c=(c+4)%8;/*同种类型的有四种，全部类型有八种*/
 88             }
 89             tr[k].b=1;/*更新为记录过*/   
 90         }
 91         x+=dx[c],y+=dy[c];/*按照这个方向往下寻找*/
 92     }
 93 }
 94 int main()
 95 {
 96     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
 97     clean(0); tot=0;
 98     memset(a,-1,sizeof(a));/*初始化*/
 99     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",map[i]);
100     /*直接把一行字符输进去，一维的我们是直接map+1，和现在一样*/
101     for(int i=1;i<=t;i++)
102     {
103         scanf("%s",s);
104         build_tree(i);/*建树*/
105     }
106     bfs();/*构造失败指针*/
107     /*总共有八个方向，0~7，从最上面开始按照顺时针一周*/
108     for(int i=0;i<n;i++)
109     {
110         query(i,0,1); query(i,0,2); query(i,0,3);/*右边*/
111         query(i,m-1,5); query(i,m-1,6); query(i,m-1,7);/*左边*/
112     }
113     for(int i=0;i<m;i++)
114     {
115         query(0,i,3); query(0,i,4); query(0,i,5);/*下面*/
116         query(n-1,i,0); query(n-1,i,1); query(n-1,i,7);/*上面*/ 
117     }
118     /*两重循环加一起起始就是把我们矩阵的外围给围起来的，起始就是说把最外面的有可能走的方向都用AC自动机找一遍*/ 
119     for(int i=1;i<=t;i++) printf("%d %d %c\n",a[i].x,a[i].y,a[i].c+'A');
120     return 0;
121 }

Tristan Code 注释版

（非注释版，一个更好锻炼理解代码能力的代码）

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<cmath>
  6 #include<iostream>
  7 using namespace std;
  8 const int dx[8]={-1,-1,0,1,1, 1, 0,-1};
  9 const int dy[8]={ 0, 1,1,1,0,-1,-1,-1};
 10 struct trie
 11 {
 12     int s,cnt[30],fail,b;
 13 }tr[1000010];
 14 struct node
 15 {
 16     int x,y,c;
 17 }a[1010];
 18 char map[1010][1010],s[1010];
 19 int tot,list[500010],n,m,t;
 20 void clean(int x)
 21 {
 22     tr[x].b=tr[x].s=tr[x].fail=0;
 23     memset(tr[x].cnt,-1,sizeof(tr[x].cnt));
 24 }
 25 void build_tree(int id)
 26 {
 27     int x=0; int len=strlen(s);
 28     for(int i=len-1;i>=0;i--)
 29     {
 30         int y=s[i]-'A';
 31         if(tr[x].cnt[y]==-1)
 32         {
 33             tr[x].cnt[y]=++tot;
 34             clean(tot);
 35         }
 36         x=tr[x].cnt[y];
 37     }
 38     tr[x].s=id;
 39 }
 40 void bfs()
 41 {
 42     list[1]=0; int head=1,tail=1;
 43     while(head<=tail)
 44     {
 45         int x=list[head];
 46         for(int i=0;i<26;i++)
 47         {
 48             int son=tr[x].cnt[i];
 49             if(son==-1) continue;
 50             if(x==0) tr[son].fail=0;
 51             else
 52             {
 53                 int j=tr[x].fail;
 54                 while(j!=0 && tr[j].cnt[i]==-1) j=tr[j].fail;
 55                 tr[son].fail=max(tr[j].cnt[i],0);
 56             }
 57             list[++tail]=son;
 58         }
 59         head++;
 60     }
 61 }
 62 bool check(int x,int y)
 63 {
 64     if(x<0 || y<0 || x>=n || y>=m) return 0;
 65     return 1;
 66 }
 67 void query(int x,int y,int c)
 68 {
 69     int w=0;
 70     while(check(x,y))
 71     {
 72         int j=map[x][y]-'A';
 73         while(w!=0 && tr[w].cnt[j]==-1) w=tr[w].fail;
 74         if(tr[w].cnt[j]!=-1) w=tr[w].cnt[j];
 75         for(int k=w; k!=0 && !tr[k].b ;k=tr[k].fail)
 76         {
 77             if(tr[k].s)
 78             {
 79                 int l=tr[k].s;
 80                 a[l].x=x;
 81                 a[l].y=y;
 82                 a[l].c=(c+4)%8;
 83             }
 84             tr[k].b=1;
 85         }
 86         x+=dx[c],y+=dy[c];
 87     }
 88 }
 89 int main()
 90 {
 91     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
 92     clean(0); tot=0;
 93     memset(a,-1,sizeof(a));
 94     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",map[i]);
 95     for(int i=1;i<=t;i++)
 96     {
 97         scanf("%s",s);
 98         build_tree(i);
 99     }
100     bfs();
101     for(int i=0;i<n;i++)
102     {
103         query(i,0,1); query(i,0,2); query(i,0,3);
104         query(i,m-1,5); query(i,m-1,6); query(i,m-1,7);
105     }
106     for(int i=0;i<m;i++)
107     {
108         query(0,i,3); query(0,i,4); query(0,i,5);
109         query(n-1,i,0); query(n-1,i,1); query(n-1,i,7);
110     }
111     for(int i=1;i<=t;i++) printf("%d %d %c\n",a[i].x,a[i].y,a[i].c+'A');
112     return 0;
113 }

Tristan Code 非注释版

我们最终都要成长，最终都要和稚嫩的自己告别.