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  • 判断单链表是否存在环以及是否相交。

    1.判断单链表是否存在环的方法为:设置两个指针(fast, slow),初始值都指向链表的头,slow每次前进一步,fast每次前进二步,如果链表存在环,则fast必定先进入环,而slow后进入环,两个指针最后必定相遇。(当然,fast先行头到尾部为NULL,则为无环链表)程序如下:

     1 typedef struct linkList{
     2     int data;
     3     linkList *next;
     4 }mylist;
     5 
     6 bool IsHasRound(mylist *head)
     7 {
     8     mylist *p1,*p2;
     9     p1=p2=head;
    10     while(p1 && p1->next)
    11     {
    12         p2=p2->next;
    13         p1=p1->next->next;
    14         if (p1==p2)
    15         {
    16             break;
    17         }
    18     }
    19 
    20     return !(p1==NULL || p1->next==NULL);
    21 }

    2.找到环的入口点

       当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:

    2s = s + nr  

    s= nr

    设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。

    a + x = nr

    a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a

    a = (n-1)r + (L – a – x)

    (L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。程序描述如下:

     1 mylist *FindLoopPort(mylist *head)
     2 {
     3     mylist *p1,*p2;
     4     p1=p2=head;
     5     while(p1 && p1->next)
     6     {
     7         p2=p2->next;
     8         p1=p1->next->next;
     9         if (p1==p2)
    10         {
    11             break;
    12         }
    13     }
    14 
    15     if (p1==NULL || p1->next==NULL)
    16     {
    17         return NULL;
    18     }
    19 
    20     p2=head;
    21     while(p1!=p2)
    22     {
    23         p1=p1->next;
    24         p2=p2->next;
    25     }
    26 
    27     return p2;
    28          
    29 }

    3.判断两个单链表是否相交,如果相交,给出相交的第一个点(两个链表都不存在环)。

    比较好的方法有两个:

    一、将其中一个链表首尾相连,检测另外一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。

    二、如果两个链表相交,那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点,我们可以先遍历一个链表,直到尾部,再遍历另外一个链表,如果也可以走到同样的结尾点,则两个链表相交。

    这时我们记下两个链表length,再遍历一次,长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步,之后两个链表同时前进,每次一步,相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Trony/p/2628146.html
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