zoukankan      html  css  js  c++  java
  • [AGC046D]Secret Passage

    CLV.[AGC046D]Secret Passage

    稍微观察一下就能发现,任一时刻,我们剩下的东西必然是一段定死了的后缀,加上一些可以任意塞位置的 \(0\)\(1\)。考虑任意一个由上述时刻生成的串,就会发现它与该后缀的最长公共子序列长度即为后缀长度,且还剩余一些 \(0\)\(1\)

    于是考虑模拟最长公共子序列的过程。设 \(g_{i,j,k}\) 表示长度为 \(n-i+1\) 的后缀,所有与其LCS就是该后缀本身,且多余 \(j\)\(0\)\(k\)\(1\) 的串数。为了不重复计数,我们强制 \(0\) 只能插在原后缀的 \(1\) 前面,\(1\) 只能插在原后缀的 \(0\) 前面。倒序转移即可。

    并非所有 \((i,j,k)\) 都是合法的。我们还需要求出合法的状态。设 \(f_{i,j,k}\) 表示其是否合法。则,一个状态合法,当且仅当其通过一步LCS匹配能够到达另一个合法状态,或者其通过删除再插入操作能够到达另一个合法状态。两种方案分别转移即可。

    时间复杂度 \(O(n^3)\)

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int mod=998244353;
    char s[310];
    int n,g[310][310][310],res,h[310][310];
    bool f[310][310][310];
    int main(){
    	scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
    	f[0][0][0]=true;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		for(int j=n;j>=0;j--)for(int k=n;k>=0;k--){
    			f[i][j][k]|=f[i-1][j][k];
    			if(s[i]=='0')f[i][j][k]|=f[i][j][k+1];
    			if(s[i]=='1')f[i][j][k]|=f[i][j+1][k];
    		}
    		if(i>1)for(int j=0;j<=n;j++)for(int k=0;k<=n;k++){
    			if((s[i-1]=='0'||s[i]=='0')&&j)f[i][j][k]|=f[i-2][j-1][k];
    			if(s[i-1]=='0'&&s[i]=='0'&&j)f[i][j][k]|=f[i-1][j-1][k+1];
    			if((s[i-1]=='1'||s[i]=='1')&&k)f[i][j][k]|=f[i-2][j][k-1];
    			if(s[i-1]=='1'&&s[i]=='1'&&k)f[i][j][k]|=f[i-1][j+1][k-1];
    		}
    	}
    	g[n][0][0]=1;
    	for(int i=n;i;i--)for(int j=0;j<=n;j++)for(int k=0;k<=n;k++){
    		(g[i-1][j][k]+=g[i][j][k])%=mod;
    		if(s[i]=='0')(g[i][j][k+1]+=g[i][j][k])%=mod;
    		if(s[i]=='1')(g[i][j+1][k]+=g[i][j][k])%=mod;
    	}
    	for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)for(int k=0;k<=n;k++)if(f[i][j][k])(res+=g[i][j][k])%=mod;
    	printf("%d\n",(res+mod-1)%mod);
    	return 0;
    }
    

  • 相关阅读:
    通过在vs中”程序包管理器控制台“的输入命令来实现下载和安装所需版本的Mysql.data和Mysql.Data.Entity.EF6
    ireport使用问题
    mysql数据库迁移到达梦数据库
    Idea配置热部署
    阿里云双12年终钜惠
    移动端弹性布局方案lib-flexible实践
    阿里云服务器2折起
    javascript百度地图使用(根据地名定位、根据经纬度定位)
    js拖拽上传图片
    javascript xml转json
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Troverld/p/14601789.html
Copyright © 2011-2022 走看看