[JSOI2007]字符加密

IX.[JSOI2007]字符加密

这题的思路非常简单——断环复制成链，然后直接后缀排序一下即可。

为什么呢？

我们考虑两条后缀。假如它们在前\(n\)位中有所不同，显然它们之间的相对顺序不会有问题；

否则，假如它们前\(n\)位全都相同，则因为反正最后输出的就是最后一个字符，所以相对顺序没有影响，直接按照更往后的东西决定顺序也没有问题。

总复杂度\(O(n)\)，假如DC3。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,buc[400100],x[400100],y[400100],sa[400100];
char s[400100];
bool mat(int a,int b,int k){
	if(y[a]!=y[b])return false;
	if((a+k<n)^(b+k<n))return false;
	if((a+k<n)&&(b+k<n))return y[a+k]==y[b+k];
	return true;
}
void SA(){
	for(int i=0;i<n;i++)buc[x[i]=s[i]]++;
	for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
	for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--buc[x[i]]]=i;
	for(int k=1;k<n;k<<=1){
		int num=0;
		for(int i=n-k;i<n;i++)y[num++]=i;
		for(int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[num++]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<=m;i++)buc[i]=0;
		for(int i=0;i<n;i++)buc[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
		for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--buc[x[y[i]]]]=y[i],y[i]=0;
		swap(x,y);
		x[sa[0]]=num=0;
		for(int i=1;i<n;i++)x[sa[i]]=mat(sa[i],sa[i-1],k)?num:++num;
		m=num;
	}
}
int main(){
	scanf("%s",s),n=strlen(s);
	for(int i=0;i<n;i++)s[i+n]=s[i];
	n<<=1,m='z';
//	printf("%s:%d,%d\n",s,n,m);
	SA();
	n>>=1;
	for(int i=0;i<(n<<1);i++)if(sa[i]<n)printf("%c",s[sa[i]+n-1]);
	return 0;
}