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  • 【模板】后缀自动机 (SAM)【SA解法】

    XX.【模板】后缀自动机 (SAM)

    俗话说的好,模板题怎么能用模板水过去呢

    我们考虑用建出\(ht\)数组,然后用单调栈求出每个\(ht\)最多能向左向右延伸多远(VI.[AHOI2013]差异),然后直接一边扫过求\(\max\)即可。

    复杂度\(O(n)\),假如你用DC3的话。但是用倍增实际跑起来也真的超快!!!

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=1001000;
    int n,m;
    int x[N],y[N],sa[N],ht[N],rk[N],buc[N];
    char s[N];
    bool mat(int a,int b,int k){
    	if(y[a]!=y[b])return false;
    	if((a+k<n)^(b+k<n))return false;
    	if((a+k<n)&&(b+k<n))return y[a+k]==y[b+k];
    	return true;
    }
    void SA(){
    	for(int i=0;i<n;i++)buc[x[i]=s[i]]++;
    	for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
    	for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--buc[x[i]]]=i;
    	for(int k=1;k<n;k<<=1){
    		int num=0;
    		for(int i=n-k;i<n;i++)y[num++]=i;
    		for(int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[num++]=sa[i]-k;
    		for(int i=0;i<=m;i++)buc[i]=0;
    		for(int i=0;i<n;i++)buc[x[y[i]]]++;
    		for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];
    		for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--buc[x[y[i]]]]=y[i];
    		swap(x,y);
    		x[sa[0]]=num=0;
    		for(int i=1;i<n;i++)x[sa[i]]=mat(sa[i],sa[i-1],k)?num:++num;
    		if(num>=n-1)break;
    		m=num;
    	}
    	for(int i=0;i<n;i++)rk[sa[i]]=i;
    	for(int i=0,k=0;i<n;i++){
    		if(!rk[i])continue;
    		if(k)k--;
    		int j=sa[rk[i]-1];
    		while(i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k])k++;
    		ht[rk[i]]=k;
    	}
    }
    int L[N],R[N],stk[N],tp;
    ll res;
    int main(){
    	scanf("%s",s),n=strlen(s),m='z';
    	SA();
    	for(int i=1;i<n;i++){
    		while(tp&&ht[stk[tp]]>ht[i])R[stk[tp]]=i,tp--;
    		L[i]=stk[tp],stk[++tp]=i;
    	}
    	while(tp)R[stk[tp--]]=n;
    	for(int i=1;i<n;i++)res=max(res,1ll*ht[i]*(R[i]-L[i]));
    	printf("%lld\n",res);
    	return 0;
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Troverld/p/14605309.html
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