[CTSC2018]假面

I.[CTSC2018]假面

期望第一题，居然能独立做出来。

首先这个数据范围明显是暗示我们一个\(O(Qm+Cn^2)\)的算法可以过去。

我们设\(pos_{i,j}\)表示敌人\(i\)剩余血量为\(j\)的概率。

则当使用一个“锁定”技能后，就相当于对\(pos_i\)做了一个背包，单次复杂度\(O(m_i)\)。

再考虑“结界”技能。

我们设一个\(f_i\)，表示该技能使用时，恰有\(i\)个人有血的概率。这个可以\(O(n^2)\)背包搞出来。

然后，再对于每个\(i\)，\(O(n)\)地从这个背包中“删掉”它。

需要注意的是，当\(i\)一定有血的时候，这个“删掉”操作与其它情况不同，需要特判一下。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
int ksm(int x,int y){
	int z=1;
	for(;y;y>>=1,x=1ll*x*x%mod)if(y&1)z=1ll*z*x%mod;
	return z;
}
int n,lim[210],q,pos[210][110],p[210],f[210],g[210],inv[210];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&lim[i]),pos[i][lim[i]]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)inv[i]=ksm(i,mod-2);
	scanf("%d",&q);
	for(int qwq=1,a,b,c,d;qwq<=q;qwq++){
		scanf("%d",&a);
		if(a==0){
			scanf("%d%d%d",&b,&c,&d),c=1ll*c*ksm(d,mod-2)%mod,d=(mod+1-c)%mod;
			(pos[b][0]+=1ll*pos[b][1]*c%mod)%=mod;
			for(int i=1;i<=lim[b];i++)pos[b][i]=(1ll*pos[b][i]*d+1ll*pos[b][i+1]*c)%mod;
		}else{
			scanf("%d",&b);
			for(int i=1;i<=b;i++)scanf("%d",&p[i]);
			for(int i=0;i<=b;i++)f[i]=0;
			f[0]=1;
			int zero=0;
			for(int i=1;i<=b;i++){
				c=pos[p[i]][0],d=(mod+1-c)%mod;
				if(!c){zero++;continue;}
				for(int j=i-zero;j>=0;j--){
					f[j]=1ll*f[j]*c%mod;
					if(j)(f[j]+=1ll*f[j-1]*d%mod)%=mod;
				}
			}
//			printf("P:");for(int i=1;i<=b;i++)printf("%d ",pos[p[i]][0]);puts("");
//			printf("F:");for(int i=0;i<=b;i++)printf("%d ",f[i]);puts("");
			for(int i=1;i<=b;i++){
				c=pos[p[i]][0],d=(mod+1-c)%mod;
				c=ksm(c,mod-2);
				for(int j=0;j<=b-zero;j++)g[j]=f[j];
				if(c){
					for(int j=0;j<b-zero;j++){
						g[j]=1ll*g[j]*c%mod;
						(g[j+1]+=mod-1ll*g[j]*d%mod)%=mod;
					}					
				}
//				printf("%d:GGG",i);for(int j=0;j<b;j++)printf("%d ",g[j]);puts("");
				int res=0;
				for(int j=0;j<=b-zero;j++)(res+=1ll*inv[j+zero+(c!=0)]*g[j]%mod)%=mod;
				printf("%d ",1ll*res*d%mod);
			}puts("");
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int res=0;
		for(int j=0;j<=lim[i];j++)(res+=1ll*pos[i][j]*j%mod)%=mod;
		printf("%d ",res);
	}
	return 0;
}