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  • [AGC049A]Erasing Vertices

    XVIII.[AGC049A]Erasing Vertices

    非常原教旨的概率题。假如想到这个point就应该非常easy罢。

    我们考虑删掉一个节点的概率。则答案即为所有节点的概率之和。

    对于某个节点来说,删去任何不能到达它的节点,对它都没有任何影响;而任意时刻,假如它未被删去,则所有能到达它的节点都未被删去。而在所有能到达它的点中随机删去一个,除非删到它本人,否则都不算数。

    故我们发现实际上删掉一个节点的概率,就是 \(\dfrac{1}{\text{所有能到达它的点的数量}}\)

    于是传递闭包维护一下可达性即可。

    代码:

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int n;
    char s[110][110];
    double res;
    int main(){
    	scanf("%d",&n);
    	for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i]),s[i][i]='1';
    	for(int k=0;k<n;k++)for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)if(s[i][k]=='1'&&s[k][j]=='1')s[i][j]='1';
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		int now=0;
    		for(int j=0;j<n;j++)if(s[j][i]=='1')now++;
    		res+=1.0/now;
    	}
    	printf("%.10lf\n",res);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Troverld/p/14611047.html
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