Description
著名游戏设计师vfleaking，最近迷上了Nim。普通的Nim游戏为：两个人进行游戏，N堆石子，每回合可以取其中某一堆的任意多个，可以取完，但不可以不取。谁不能取谁输。这个游戏是有必胜策略的。于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家。
为了设计漂亮一点的初始局面，vfleaking用以下方式来找灵感：拿出很多石子，把它们聚成一堆一堆的，对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边，没有自环与重边，从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达。然后他不停地进行如下操作：
1.随机选两个堆v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略，如果有，vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一，用来坑玩家。
2.把堆v中的石子数变为k。
由于vfleaking太懒了，他懒得自己动手了。请写个程序帮帮他吧。
Input
第一行一个数n，表示有多少堆石子。
接下来的一行，第i个数表示第i堆里有多少石子。
接下来n-1行，每行两个数v,u，代表v,u间有一条边直接相连。
接下来一个数q，代表操作的个数。
接下来q行，每行开始有一个字符：
如果是Q，那么后面有两个数v,u，询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏，是否有必胜策略。
如果是C，那么后面有两个数v,k，代表把堆v中的石子数变为k。
对于100%的数据：
1≤N≤500000, 1≤Q≤500000, 0≤任何时候每堆石子的个数≤32767
其中有30%的数据：
石子堆组成了一条链，这3个点会导致你DFS时爆栈（也许你不用DFS？）。其它的数据DFS目测不会爆。
注意：石子数的范围是0到INT_MAX
Output
对于每个Q，输出一行Yes或No，代表对询问的回答。
Sample Input
【样例输入】
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3
5
1 3 5 2 5
1 5
3 5
2 5
1 4
6
Q 1 2
Q 3 5
C 3 7
Q 1 2
Q 2 4
Q 5 3
Sample Output
Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Yes
题解：
首先nim游戏，异或值为0，先手必败，否则必胜。
然后就是裸树剖。/也可以倍增，节点值修改只对子树产生贡献，所以dfs序存起来，然后记录每个节点统辖范围，然后树状数组差分添加即可。
【注】大视野不会爆栈。。。。。。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 inline int read(){ 4 int s=0;char ch=getchar(); 5 while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); 6 while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-48,ch=getchar(); 7 return s; 8 } 9 const int N=500500; 10 struct edges{ 11 int v;edges *last; 12 }edge[N<<1],*head[N];int cnt; 13 inline void add_edge(int u,int v){ 14 edge[++cnt].v=v;edge[cnt].last=head[u]; 15 head[u]=edge+cnt; 16 } 17 int a[N]; 18 int n; 19 int dep[N],f[N][20]; 20 int num,l[N],r[N]; 21 int c[N]; 22 inline void add(int x,int w) 23 { 24 for(int i=x;i<=n;i+=i&-i) 25 c[i]^=w; 26 27 } 28 inline int query(int x){ 29 int ans=0; 30 for(int i=x;i;i-=i&-i) 31 ans^=c[i]; 32 return ans; 33 } 34 void dfs(int x) 35 { 36 l[x]=++num; 37 for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++){ 38 f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1]; 39 } 40 for(edges *i=head[x];i;i=i->last){ 41 if(f[x][0]==i->v) continue ; 42 dep[i->v]=dep[x]+1; 43 f[i->v][0]=x; 44 dfs(i->v); 45 } 46 r[x]=num; 47 } 48 inline int lca(int x,int y) 49 { 50 if(dep[x]<dep[y]) std::swap(x,y); 51 int t=dep[x]-dep[y]; 52 for(int i=0;t;i++) 53 if((1<<i)&t){t^=(1<<i);x=f[x][i];} 54 if(x==y) return x; 55 for(int i=18;i>=0;i--){ 56 if(f[x][i]!=f[y][i]) 57 x=f[x][i],y=f[y][i]; 58 } 59 return f[x][0]; 60 } 61 int main(){ 62 n=read(); 63 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); 64 for(int i=1,u,v;i<n;i++) 65 { 66 u=read(),v=read(); 67 add_edge(u,v);add_edge(v,u); 68 } 69 dfs(1); 70 71 for(int i=1;i<=n;i++){ 72 add(l[i],a[i]);add(r[i]+1,a[i]); 73 } 74 int q;char op[2]; 75 q=read(); 76 while(q--){ 77 int u,v; 78 scanf("%s",op); 79 u=read(),v=read(); 80 if(op[0]=='Q'){ 81 int t=lca(u,v); 82 int ans=query(l[u])^query(l[v])^a[t]; 83 if(ans)puts("Yes"); 84 else puts("No"); 85 } 86 else{ 87 add(l[u],a[u]);add(r[u]+1,a[u]); 88 a[u]=v; 89 add(l[u],a[u]);add(r[u]+1,a[u]); 90 } 91 } 92 }