【bzoj 2326】【HNOI 2011】数学作业

题解：

　　矩阵裸体。

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
typedef long long ll;
ll n,mod;
struct Matrix{
    ll a[4][4];
    Matrix (){
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    inline void e(){
        for(int i=1;i<=3;i++)
            a[i][i]=1;
    }
    friend Matrix operator *(Matrix x,Matrix y){
        Matrix c;
        for(int k=1;k<=3;k++)
            for(int i=1;i<=3;i++)
                for(int j=1;j<=3;j++){
                    c.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
                    if(c.a[i][j]>mod)
                        c.a[i][j]%=mod;
                }
        return c;
    }
    friend Matrix operator ^(Matrix a,ll b){
        Matrix ans;ans.e();
        while(b){
            if(b&1) ans=ans*a;
            b>>=1;
            a=a*a;
        }return ans;
    }
    inline void kmod(ll k){
        for(int i=1;i<=3;i++)
            for(int j=i;j<=3;j++)
                a[i][j]=1;
        a[1][1]=k%mod;
    }
};
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&mod);
    Matrix ans;
    ans.a[1][1]=0;
    ans.a[2][1]=0;
    ans.a[3][1]=1;
    int i;ll j;
    for(i=1,j=1;j*10<=n;j*=10,i++){
        Matrix b;b.kmod(j*10);
        ans=(b^(j*10-j))*ans;
    }//printf("%lld
",ans.a[1][1]);
    Matrix b;b.kmod(j*10);
    if(n-j+1>0)
        ans=(b^(n-j+1))*ans;
    printf("%lld
",ans.a[1][1]);
}