【BZOJ 1002】: [FJOI2007]轮状病毒

题目大意：（略）

题解：

　　第一眼，这不是矩阵树裸体，看了看样例，心想3就有16，那100岂不是要上天……

　　果然炸long long……emmmm该不会要打高精除吧……害怕，按照老师的话，不可能考高精除（++flag）……一定有鬼！

　　果然vfk的题解教育了我……

　　大力化简行列式……emmmmm害怕。

　　得出一个神奇的递推式$Ans_{[i]}=3*Ans_{[i-1]}-Ans_{[i-2]}+2,Ans_{[1]}=1,Ans_{[2]}=5$。

　　不如打表……

代码：

　　

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=50;

struct Bigint{
   
    inline void e(int k){
        memset(a,0,sizeof(a));
        if(!k)  {w=1,a[1]=0;return;}
        w=0;
        while(k) a[++w]=k%10,k/=10;
    } 
    int a[N],w;
    inline void update(){
        for(int i=1;i<=w;++i)
            a[i+1]+=a[i]/10,a[i]%=10;
        while(a[w+1])
            ++w,a[w+1]+=a[w]/10,a[w]%=10;
    }
    friend Bigint operator +(Bigint a,Bigint b){
        Bigint c;c.e(0);
        for(int i=1;i<=a.w||i<=b.w;++i)
            c.a[i]=a.a[i]+b.a[i];
        c.w=max(a.w,b.w);
        c.update();
        return c;
    }
    friend Bigint operator -(Bigint a,Bigint b){
        for(int i=1;i<=a.w;++i){
            a.a[i]-=b.a[i];
            if(a.a[i]<0) a.a[i+1]-=1,a.a[i]+=10;
        }
        while(!a.a[a.w]) --a.w;
        return a;
    }
    friend Bigint operator *(Bigint a,int b){
        for(int i=1;i<=a.w;++i)
            a.a[i]*=b;
        a.update();
        return a;
    }
    inline void output(){
        for(int i=w;i;--i)
            putchar(a[i]+'0');
        putchar('
');
    }
}ans[105];

int main(){
    ans[1].e(1),ans[2].e(5);
    ans[0].e(2);
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=3;i<=n;++i)
        ans[i]=ans[i-1]*3-ans[i-2]+ans[0];
    ans[n].output();
}