题目分析
n个点的二分染色图计数
很显然的一个式子
[sum_{i=0}^ninom{n}{i}2^{i(n-i)}
]
很容易把(2^{i(n-i)})拆成卷积形式，前面讲过，不再赘述。
n个点的二分图计数
设(f_n)表示n个点的二分染色图个数。
设(g_n)表示n个点的二分连通图个数。
设(h_n)表示n个点的二分图个数。
分别构造f,g,h的EGF(F,G,H)。
显然有
[egin{aligned}
F&=sum_i(2*G)^i=e^{2G}\
H&=sum_iG^i=e^G
end{aligned}
]
所以
[H=sqrt{F}
]
多项式开根即可。
n个点的二分连通图计数
上面已经讲过，多项式求ln即可。