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  • HDU 5573 Binary Tree【构造】

    几天前模拟区域赛的一道题,今天发现在草稿箱里直接补个博客。
    感觉这还是一道很有意思的构造题。


    题目链接:

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

    题意:

    给你一个二叉树,根节点为1,子节点为父节点的2倍和2倍+1,从根节点开始依次向下走k层,问如何走使得将路径上的数进行加减最终结果得到n。

    分析:

    首先明确由1.2.4...2k可以构造出所有小于2k+1的数,那么实际上只要走2的幂次即最左边的结点即可。
    那么实际上这个过程就类似整数的二进制表示,1表示加,0表示减,如果该位为0,那么意味着在2k+11的基础上减去了二倍改为代表的数,所以我们求出n与2k+11的差,将差的一半的二进制中为1的位置为0即可~~
    注意偶数的时候,差为奇数,那么我们将差多加个一,让最后一步走右边的结点,即加一即可。

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int maxn = 60 +5;
    int a[maxn];
    int main (void)
    {
        int t;cin>>t;
        int cnt = 0;
        while(t--){
            int n, k;cin>>n>>k;
            cnt++;
            cout<<"Case #"<<cnt<<":"<<endl;
            ll all = 1<<(k+1) - 1;
            bool flg = false;
            if(n % 2 == 0){flg = true;n--;}
            ll res = (all - n) / 2;
            for(int i = 0; i < k - 1; i++){
                ll tmp = 1<<i;
                if(res&1)  cout<<tmp<<" -"<<endl;
                else cout<<tmp<<" +"<<endl;
                res = res>>1;
            }
            ll tmp = 1<< (k - 1);
            if(flg) cout<<tmp + 1<<" +"<<endl;
            else cout<<tmp<<" +"<<endl;
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tuesdayzz/p/5758645.html
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