【BZOJ】【3052】【WC2013】糖果公园

树分块

　　老早（大约一个月以前？）就听说这道神题了……orz rausen

　　一直拖到现在才做……发现还是不会呢= = 只好也去Orz了Hzwer和zky

　　http://hzwer.com/5250.html

　　http://blog.csdn.net/iamzky/article/details/42125999

 

　　这个树上莫队真的蛮神奇的……

　　1.对于每个查询，记录它是在第几次修改之后的;

　　2.以左端点所在块为第一关键字、右端点所在块为第二关键字、时间（第几次修改之后的查询）为第三关键字进行排序;

　　3.对于每个查询，先进行时间上的移动（这个只需对变化了的点进行单点修改即可，有点小Z的袜子中 +1-1的感觉）再进行查询序列的移动（用之前讲的vfk的方法……）至于第二步就跟普通的树分块一样了么……

注意：由于时间移动既有向前也有向后的，所以除了要记录是把哪个点变成了什么糖果，还要记录变化前的原来的状态（时光回溯时用）（用“时光回溯”这个名字是不是十分高大上～～）

错误：1.所有数据点的答案范围都是long long！！

　　　2.读入单点修改糖果种类的时候，pre[x]=y; 写成了 pre[c2]=y;  QAQ唉细节啊细节！！！pre数组是对点进行“时光回溯”保存的，不是对修改序号进行保存！！！理解不到位啊……（白问大视野要数据了……）

/**************************************************************
    Problem: 3052
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:117744 ms
    Memory:25256 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 3052
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
using namespace std;
 
int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*=sign;
}
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
const int N=100086;
LL w[N],v[N];
int n,m,Q;
int head[N],next[N<<1],to[N<<1],cnt;
void add(int x,int y){
    to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
    to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
}
/*******************edge************************/
int B;
int st[N],top,deep[N],belong[N],tot;
int fa[N][25],bin[25];
void dfs(int x){
    int bottom=top;
    F(i,1,20)
        if(deep[x]>=bin[i])
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        else break;
    for(int i=head[x];i;i=next[i])
        if (to[i]!=fa[x][0]){
            fa[to[i]][0]=x;
            deep[to[i]]=deep[x]+1;
            dfs(to[i]);
            if(top-bottom>=B){
                ++tot;
                while(top!=bottom)
                    belong[st[top--]]=tot;
            }
        }
    st[++top]=x;
}
int LCA(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;bin[i]<=t;i++)
        if(t&bin[i]) x=fa[x][i];
    D(i,20,0)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if(x==y) return x;
    return fa[x][0];
}
/*********************dfs&&LCA******************/
struct ques{
    int x,y,ti,num;
    bool operator < (const ques&now)const{
        if(belong[x]==belong[now.x]){
            if(belong[y]==belong[now.y]) return ti<now.ti;
            else return belong[y]<belong[now.y];
        }
        else return belong[x]<belong[now.x];
    }
}q[N];
struct Time{
    int x,y,pre;
}change[N];
int pre[N];
 
LL ans=0,answer[N];
int c[N],num[N],now;
bool used[N];
/*****************分块变量声明******************/
void work(int x){
    if (used[x]){
        ans-=v[c[x]]*w[num[c[x]]]; num[c[x]]--; used[x]=0;
    }
    else{
        num[c[x]]++; ans+=v[c[x]]*w[num[c[x]]]; used[x]=1;
    }
}
void Xor(int x,int y){
    while(x!=y)
        if(deep[x]>deep[y]) {work(x);x=fa[x][0];}
        else {work(y); y=fa[y][0];}
}
void Change(int x,int y){//将点x的糖果改为第y种 (权值改为y) 
    if(used[x]){work(x); c[x]=y; work(x);}
    else c[x]=y;
}
void TimeMachine(int tarti){
    for(int i=now+1;i<=tarti;i++) Change(change[i].x,change[i].y);
    for(int i=now;i>tarti;i--) Change(change[i].x,change[i].pre);
    now=tarti;
}
/*****************分块函数声明******************/
int main(){
    bin[0]=1; F(i,1,20) bin[i]=bin[i-1]<<1;
     
    n=getint(); m=getint(); Q=getint();
    B=pow(n,2.0/3.0);
    int x,y;
    F(i,1,m) v[i]=getint();//美味指数 
    F(i,1,n) w[i]=getint();//新奇指数 
    F(i,2,n){
        x=getint(); y=getint();
        add(x,y);
    }
 
    dfs(1);
    tot++;
    while(top) belong[st[top--]]=tot;
    F(i,1,n) pre[i]=c[i]=getint();//每个节点的糖果种类 
     
    int cmd,c1=0,c2=0;
    F(i,1,Q){
        cmd=getint(); x=getint(); y=getint();
        if (cmd){
            c2++;
            if(belong[x]>belong[y]) swap(x,y);
            q[c2]=(ques){x,y,c1,c2};//记录是第几次修改之后的查询
        }
        else{
            c1++;
            change[c1]=(Time){x,y,pre[x]};
            pre[x]=y;
            //有点前向星的感觉,pre[i]保存第i个节点当前是什么种类的糖果
        }
    }
    sort(q+1,q+c2+1);
    //读入&&初始化 end
 
    int lca=LCA(q[1].x,q[1].y);
    TimeMachine(q[1].ti);
    Xor(q[1].x,q[1].y);
    work(lca);
    answer[q[1].num]=ans;
    work(lca);
    F(i,2,c2){
        TimeMachine(q[i].ti);
        Xor(q[i-1].x,q[i].x);
        Xor(q[i-1].y,q[i].y);
        lca=LCA(q[i].x,q[i].y);
        work(lca);
        answer[q[i].num]=ans;
        work(lca);
    }
    F(i,1,c2) printf("%lld
",answer[i]);
    return 0;
}