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  • 【BZOJ】【1076】【SCOI2008】奖励关

    状压DP+数学期望

      蒟蒻不会啊……看题跑……

      Orz了一下Hzwer,发现自己现在真是太水了,难道不看题解就一道题也不会捉了吗?

      题目数据范围不大……100*(2^16)很容易就跑过去了……

      DP的时候max一下是接不接当前这第k个宝物……最后除以N(算期望)

     1 /**************************************************************
     2     Problem: 1076
     3     User: Tunix
     4     Language: C++
     5     Result: Accepted
     6     Time:1336 ms
     7     Memory:52984 kb
     8 ****************************************************************/
     9  
    10 //BZOJ 1076
    11 #include<cstdio>
    12 #include<cstdlib>
    13 #include<cstring>
    14 #include<iostream>
    15 #include<algorithm>
    16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
    17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
    18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
    19 using namespace std;
    20  
    21 int getint(){
    22     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    23     while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    24     while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    25     return v*=sign;
    26 }
    27 /*******************tamplate********************/
    28 const int N=101,M=(1<<16);
    29 double f[N][M];
    30 int w[16],d[16],n,K;
    31 int main(){
    32 //  freopen("input.txt","r",stdin);
    33     K=getint(); n=getint();
    34     int t;
    35     F(i,1,n){
    36         w[i]=getint();
    37         t=getint();
    38         while(t){ d[i]|=1<<(t-1); t=getint();}
    39     }
    40     D(i,K,1)
    41         rep(j,1<<n){
    42             F(k,1,n)
    43                 if ( (d[k]&j)==d[k] )
    44                     f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j|(1<<(k-1))]+w[k]);
    45                 else f[i][j]+=f[i+1][j];
    46             f[i][j]/=n;
    47         }
    48     printf("%.6lf",f[1][0]);
    49     return 0;
    50 }
    View Code

    1076: [SCOI2008]奖励关

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
    Submit: 1070  Solved: 621
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    你 正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之 前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃)。 宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1(这种情况是有可能出现的,尽管概率非常 小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。 获取第i种宝物将得到Pi分,但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次,才能吃第i 种宝物(如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物,相当于白白的损失了一次机会)。注意,Pi可以是负数,但如果它是很多高分宝物的前提,损失短期利益而吃掉 这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略,平均情况你一共能在奖励关得到多少分值?

    Input

    第一行为两个正整数k和n,即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物,其中第一个整数代表分值,随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物(各宝物编号为1到n),以0结尾。

    Output

    输出一个实数,保留六位小数,即在最优策略下平均情况的得分。

    Sample Input

    1 2
    1 0
    2 0

    Sample Output

    1.500000

    HINT

    【数据规模】

    1<=k<=100,1<=n<=15,分值为[-10^6,10^6]内的整数。

    Source

    [Submit][Status][Discuss]
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4297773.html
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