概率DP
kuangbin总结中的第9题
啊……题目给的数据只有白鼠和黑鼠的数量，所以我们只能在这个上面做(gao)文(D)章(P)了……
明显可以用两种老鼠的数量来作为状态= =
我的WA做法：
令f[i][j]表示从(w,b)轮流取老鼠一直到(i,j)【此时轮process取】两人一直不分胜负的概率，很明显(i,j)这个状态下赢的概率为 i / (i+j) ，那么总共赢的概率就是对所有(i,j)，f[i][j]*i/(i+j)求和
转移当然很简单啦~ f[i][j]只可能从f[i][j+3]（两人一人抓了一只黑鼠，吓出来一只黑鼠）和f[i+1][j+2]（两人一人抓了一只黑鼠，吓出来一只白鼠）两个状态转移过来。
所以有 f[i][j]= f[i+1][j+2]*(j+2)/(i+j+3) *(j+1)/(i+j+2) *(i+1)/(i+j+1) + f[i][j+3]*(j+3)/(i+j+3) *(j+2)/(i+j+2) *(j+1)/(i+j+1);
从f[n][m]=1.0逆推，每步累加ans即可
我在第9个点就WA了……我猜是爆精度了……sigh，1e-9的精度伤不起啊。
kuangbin的AC做法：
将f[i][j]表示成轮到process抓时有 i 只白、j 只黑，她赢的概率。转移类似，但这样精度高（不像我还要另外累加？）（事实上我也没明白为什么……）反正精度会好许多……
1 //CF 148D 2 #include<cmath> 3 #include<vector> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<iostream> 8 #include<algorithm> 9 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 10 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 11 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 12 #define pb push_back 13 using namespace std; 14 int getint(){ 15 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 16 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 17 while(isdigit(ch)) {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 18 return v*sign; 19 } 20 const int N=1010,INF=~0u>>2; 21 const double eps=1e-10; 22 /*******************template********************/ 23 double f[N][N]; 24 int main(){ 25 int n=getint(), m=getint(); 26 double ans=0.0; 27 F(i,1,n) f[i][0]=1.0; 28 F(j,1,m) f[0][j]=0.0; 29 F(i,1,n) F(j,1,m){ 30 f[i][j]=(double)i/(i+j); 31 if (j>=3) f[i][j]+=f[i][j-3]*j/(i+j)*(j-1)/(i+j-1)*(j-2)/(i+j-2); 32 if (j>=2) f[i][j]+=f[i-1][j-2]*i/(i+j)*j/(i+j-1)*(j-1)/(i+j-2); 33 } 34 printf("%.9lf ",f[n][m]); 35 return 0; 36 }