【BZOJ】【1011】【HNOI2008】遥远的行星

神奇的思路题QAQ

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　　玛雅看到这题我就醉了，什么玩意……5%的误差？果断膜拜@ydc神犇的题解：

就是因为不清楚如何应用那个答案误差不超过5%啦。

从没见过这么诡异的题一下就懵了，问到了方法之后都还半信半疑，直到后来发现真的很有效果。

就是小于2000的，我们n^2爆搞一下，大于两千的，由于α很小，i又大于2000，所以i-i×α挺大的，准确的说1/(i-1)与1/(i-i×α）差不多大……

那么对于大于2000的i，假如他能弄到k，我们只要把公式中的i-j都变成i-k/2就可以了，误差不会很大。

另外就是不能直接写(int)(a*i)，因为当α=0.350000,i=20时给我算出来了个6……所以判一下

/**************************************************************
    Problem: 1011
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1652 ms
    Memory:3616 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1011
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=1e5+10,INF=~0u>>2;
const double eps=1e-7;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n;
LL m[N],sum[N];
double f[N],a;
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1011.in","r",stdin);
    freopen("1011.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%d%lf",&n,&a);
    F(i,1,n){
        scanf("%lld",&m[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+m[i];
    }
    D(i,min(n,2000),1){
        int k=(int)(a*i);
        if (fabs( (double)(k+1)/a-i)<eps) k++;
        F(j,1,k) f[i]=f[i]+m[i]*m[j]/(double)(i-j);
    }
    F(i,2001,n){
        int k=(int)(a*i),mid=(1+k)>>1;
        f[i]=sum[k]*m[i]/(double)(i-mid);
    }
    F(i,1,n) printf("%lf
",f[i]);
    return 0;
}

1011: [HNOI2008]遥远的行星

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge
Submit: 2302  Solved: 820
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Description

直 线上N颗行星，X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力，当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量，故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力，只要结果的相对误差不超过5%即可.

Input

第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.0.01< a < =0.35
接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7

Output

N行，依次输出各行星的受力情况

Sample Input

5 0.3
3
5
6
2
4

Sample Output

0.000000
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000

HINT

精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对

Source

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