【BZOJ】【1050】【HAOI2006】旅行comf

枚举/暴力/Kruskal

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　　orz……我sb了……其实是sb题<_<

　　有一道题问的是最小极差生成树……（不记得是什么名字了，就是求最大边权与最小边权差最小的生成树）做法是枚举最小边，然后kruskal找最大边

　　这题同理，因为$mleq 5000$，所以$m^2$的算法即可……

/**************************************************************
    Problem: 1050
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:312 ms
    Memory:1336 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1050
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
inline int getint(){
    int v=0,sign=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return v*sign;
}
const int N=510,M=5010,INF=~0u>>2;
typedef long long LL;
/******************tamplate*********************/
int n,m,s,t,fa[N];
struct edge{int x,y,v;}e[M];
inline bool cmp(edge a,edge b){return a.v<b.v;}
inline int Find(int x){return fa[x]==x?x:Find(fa[x]);}
inline int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1050.in","r",stdin);
    freopen("1050.out","w",stdout);
#endif
    n=getint(); m=getint();
    F(i,1,m){
        e[i].x=getint(); e[i].y=getint(); e[i].v=getint();
    }
    s=getint(); t=getint();
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    int j,min=-1,max=-1;
    F(i,1,m){
        if (e[i].v==e[i-1].v)continue;
        for(j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
        for(j=i;j<=m;j++){
            int f1=Find(e[j].x),f2=Find(e[j].y);
            if (f1!=f2) fa[f1]=f2;
            if (Find(s)==Find(t)) break;
        }
        if (j<=m && (min==-1||double(max)/min>double(e[j].v)/e[i].v)){
            min=e[i].v;
            max=e[j].v;
        }
    }
    if (min==-1) puts("IMPOSSIBLE");
    else{
        if (max%min==0) printf("%d
",max/min);
        else printf("%d/%d
",max/gcd(max,min),min/gcd(max,min));
    }
    return 0;
}

1050: [HAOI2006]旅行comf

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
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Description

给 你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最 小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

Source

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