【BZOJ】【1052】【HAOI2007】覆盖问题

二分+贪心

　　首先二分L，转化成判定问题……

　　但是判定不会判啊QAQ

　　orz hzwer，用一个最小的矩形框住所有点后，直接往矩形的角上摆正方形……第二个用同样的方法摆，最后判一下剩下的能否被完全覆盖

　　不得不说hzwer的这种实现方法很好懂……

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1052
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:308 ms
 7     Memory:1512 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 1052
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<cstdlib>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 #define pb push_back
21 using namespace std;
22 inline int getint(){
23     int v=0,sign=1; char ch=getchar();
24     while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();}
25     while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();}
26     return v*sign;
27 }
28 const int N=20010,INF=1e9;
29 typedef long long LL;
30 /******************tamplate*********************/
31 int n,L,mid;
32 struct data{int x[N],y[N],top;}a;
33 void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2){
34     int tot=0;
35     F(i,1,a.top)
36         if (a.x[i]<x1 || a.x[i]>x2 || a.y[i]<y1 || a.y[i]>y2){
37             tot++;
38             a.x[tot]=a.x[i];
39             a.y[tot]=a.y[i];
40         }
41     a.top=tot;
42 }
43 void solve(data &a,int fc){
44     int x1=INF,y1=INF,x2=-INF,y2=-INF;
45     F(i,1,a.top){
46         x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2);
47         y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2);
48     }
49     if (fc==1) cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);
50     if (fc==2) cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);
51     if (fc==3) cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);
52     if (fc==4) cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);
53 }
54 bool judge(){
55     data b;
56     F(x,1,4) F(y,1,4){
57         b.top=a.top;
58         F(i,1,b.top)
59             b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];
60         solve(b,x); solve(b,y);
61         int x1=INF,y1=INF,x2=-INF,y2=-INF;
62         F(i,1,b.top){
63             x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2);
64             y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2);
65         }
66         if (x2-x1<=mid && y2-y1<=mid)return 1;
67     }
68     return 0;
69 }
70 int main(){
71 #ifndef ONLINE_JUDGE
72     freopen("1052.in","r",stdin);
73     freopen("1052.out","w",stdout);
74 #endif
75     n=getint(); a.top=n;
76     F(i,1,n) a.x[i]=getint(),a.y[i]=getint();
77     int l=1,r=INF;
78     while(l<=r){
79         mid=l+r>>1;
80         if (judge()) L=mid,r=mid-1;
81         else l=mid+1;
82     }
83     printf("%d
",L);
84     return 0;
85 }

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1052: [HAOI2007]覆盖问题

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1181 Solved: 534
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Description

某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用 3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证不会有2个树的坐标相同。

Output

一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

HINT

100%的数据，N<=20000

Source

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