【BZOJ】【4027】【HEOI2015】兔子与樱花

贪心

　　树上贪心问题……跟APIO2015练习赛的C很像啊……

　　我的思路是：从叶子向上考虑，令a[x]表示x这个节点上樱花数量与儿子个数的和（即对于任意的x，都有$a[x]leq m$）每次从儿子的a值中贪心地选最小的加到当前节点中（当然还要-1），然后就不用管了……因为如果某个儿子不能删去，将后代并入父亲，那么之后也不可能在将父亲删去后，再将这个儿子删去，因为越向上樱花累积的越多，而且这样删过以后儿子也是会加上去的……呃总之就是有这么个性质吧。。。描述的不是很清楚请见谅。

　　所以就可以贪心了……（感觉什么也没说）

　　然而蒟蒻用的是vector……然后时空复杂度高的飞起……QAQ求老司机教正确姿势

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 4027
 3     User: Tunix
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:5096 ms
 7     Memory:105224 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 //BZOJ 4027
11 #include<vector>
12 #include<cstdio>
13 #include<cstring>
14 #include<cstdlib>
15 #include<iostream>
16 #include<algorithm>
17 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
18 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
19 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
20 #define pb push_back
21 using namespace std;
22 typedef long long LL;
23 inline int getint(){
24     int r=1,v=0; char ch=getchar();
25     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-')r=-1;
26     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10+ch-'0';
27     return r*v;
28 }
29 const int N=2000010;
30 /*******************template********************/
31 int n,m,c[N],a[N],ans;
32 vector<int>G[N],V[N];
33 void dfs(int x){
34     a[x]=c[x];
35     rep(i,G[x].size()){
36         dfs(G[x][i]);
37         a[x]++;
38         V[x].pb(a[G[x][i]]);
39     }
40     if (V[x].size()) sort(V[x].begin(),V[x].end());
41     rep(i,V[x].size()){
42         if (a[x]+V[x][i]-1>m) break;
43         a[x]=a[x]+V[x][i]-1;
44         ans++;
45     }
46 }
47 int main(){
48 #ifndef ONLINE_JUDGE
49     freopen("4027.in","r",stdin);
50     freopen("4027.out","w",stdout);
51 #endif
52     n=getint(); m=getint();
53     rep(i,n) c[i]=getint();
54     rep(i,n){
55         int x=getint();
56         F(j,1,x){
57             int y=getint();
58             G[i].pb(y);
59         }
60     }
61     dfs(0);
62     printf("%d
",ans);
63     return 0;
64 }

View Code

4027: [HEOI2015]兔子与樱花

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数

接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m

Source

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