【BZOJ】【1941】【SDOI2010】Hide and Seek

KD-Tree

　　一开始看错题了

　　其实是：给定n个点，从中找一个点，使得其他所有点到它距离的最大值与最小值之差最小。

　　利用KD-Tree暴力求出每个点的答案（找离它最近的点以及最远的点（当然只关心距离））

　　然后……两个过程分开写……

　　注意一下最近的点的距离不能是0（然而我一开始用 if (o==tmp) return INF; 就WA了……）（这里o是当前搜索到的点，tmp是枚举的起始点）

  1 /**************************************************************
  2     Problem: 1941
  3     User: Tunix
  4     Language: C++
  5     Result: Accepted
  6     Time:1484 ms
  7     Memory:16900 kb
  8 ****************************************************************/
  9  
 10 //BZOJ 1941
 11 #include<cstdio>
 12 #include<cstring>
 13 #include<cstdlib>
 14 #include<iostream>
 15 #include<algorithm>
 16 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 17 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 18 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 19 #define pb push_back
 20 using namespace std;
 21 typedef long long LL;
 22 inline int getint(){
 23     int r=1,v=0; char ch=getchar();
 24     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
 25     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
 26     return r*v;
 27 }
 28 const int N=500010,INF=1e9;
 29 /*******************template********************/
 30  
 31 struct node{
 32     int d[2],mn[2],mx[2],l,r;
 33     int& operator [] (int x){return d[x];}
 34     void read(){d[0]=getint(); d[1]=getint();}
 35 }t[N];
 36 int n,m,D,root,tmp,ask_mx,ask_mn;
 37 bool operator < (node a,node b){return a[D]<b[D];}
 38 #define L t[o].l
 39 #define R t[o].r
 40 #define mid (l+r>>1)
 41 void Push_up(int o){
 42     F(i,0,1){
 43         t[o].mn[i]=min(t[o].mn[i],min(t[L].mn[i],t[R].mn[i]));
 44         t[o].mx[i]=max(t[o].mx[i],max(t[L].mx[i],t[R].mx[i]));
 45     }
 46 }
 47  
 48 int build(int l,int r,int dir){
 49     D=dir;
 50     nth_element(t+l,t+mid,t+r+1);
 51     int o=mid;
 52     F(i,0,1) t[o].mn[i]=t[o].mx[i]=t[o][i];
 53     if (l<mid) L=build(l,mid-1,dir^1);
 54     if (mid<r) R=build(mid+1,r,dir^1);
 55     Push_up(o);
 56     return o;
 57 }
 58  
 59 int dis(int a){return abs(t[a][0]-t[tmp][0])+abs(t[a][1]-t[tmp][1]);}
 60 int calc_mn(int o){
 61     if (!o) return INF;
 62     int ans=0;
 63     F(i,0,1) ans+=max(0,t[o].mn[i]-t[tmp][i]);
 64     F(i,0,1) ans+=max(0,t[tmp][i]-t[o].mx[i]);
 65     return ans;
 66 }
 67  
 68 void query_mn(int o){
 69     if (!o) return;
 70     int dl=calc_mn(L),dr=calc_mn(R),d0=dis(o);
 71     if (d0) ask_mn=min(ask_mn,d0);
 72     if (dl<dr){
 73         if (dl<ask_mn) query_mn(L);
 74         if (dr<ask_mn) query_mn(R);
 75     }else{
 76         if (dr<ask_mn) query_mn(R);
 77         if (dl<ask_mn) query_mn(L);
 78     }
 79 }
 80  
 81 int calc_mx(int o){
 82     if (!o) return -INF;
 83     int ans=0;
 84     F(i,0,1) ans+=max(abs(t[o].mn[i]-t[tmp][i]),abs(t[o].mx[i]-t[tmp][i]));
 85     return ans;
 86 }
 87 void query_mx(int o){
 88     if (!o) return;
 89     int dl=calc_mx(L),dr=calc_mx(R),d0=dis(o);
 90     ask_mx=max(ask_mx,d0);
 91     if (dl>dr){
 92         if (dl>ask_mx) query_mx(L);
 93         if (dr>ask_mx) query_mx(R);
 94     }else{
 95         if (dr>ask_mx) query_mx(R);
 96         if (dl>ask_mx) query_mx(L);
 97     }
 98 }
 99  
100 int main(){
101 #ifndef ONLINE_JUDGE
102     freopen("1941.in","r",stdin);
103     freopen("1941.out","w",stdout);
104 #endif
105     n=getint();
106     F(i,1,n) t[i].read();
107     F(i,0,1) t[0].mn[i]=INF,t[0].mx[i]=-INF;
108     root=build(1,n,1);
109     int ans=INF;
110     F(i,1,n){
111         ask_mn=INF; ask_mx=-INF;
112         tmp=i;
113         query_mn(root);
114         query_mx(root);
115 //      printf("%d %d
",ask_mx,ask_mn);
116         ans=min(ans,ask_mx-ask_mn);
117     }
118     printf("%d
",ans);
119     return 0;
120 }

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1941: [Sdoi2010]Hide and Seek

Time Limit: 16 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description

小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友 giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然 iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。

Input

第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标

Output

一个整数，为距离差的最小值。

Sample Input

4
0 0
1 0
0 1
1 1

Sample Output

HINT

对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2

Source

SDOI2010 第二轮Day 1

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