DP+卡常数+高精度/ 计算几何+二分+判区间交/ 凸包
首先感谢徐老师的慷慨，让蒟蒻有幸膜拜了学军的神题。祝NOI2015圆满成功
同时膜拜碾压了蒟蒻的众神QAQ
填填填
我的DP比较逗比……（当时看到其他大神有更加优秀的做法）
f[i][j]表示前 i 个数，第一行填了 j 个的方案数，那么如果 i 并没有固定位置，f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];即 i 这个数放在第一行或是第二行。。。（废话）
如果 i 固定的位置是第一行（1，y），那么f[i]中只有f[i][y]=f[i-1][y-1];（这个数一定放在第一行）
如果 i 固定的位置是第二行（2，y），那么f[i]中只有f[i][i-y]=f[i-1][i-y];（一定放在第二行）
这个DP是会爆空间的，但是我们发现f[i]只跟f[i-1]有关，所以滚动数组优化一下就好了……（我一开始还在蛋疼高精度的数组开不下）
我比较傻逼，不知道XJOI是不能用#ifndef ONLINE_JUDGE的，所以第一题没删文件操作……爆零滚粗了，删掉后是70分，两RE四TLE。
然后开始了漫漫卡常之路……比如高精从int压9位改成long long压17位，高精加的过程用指针实现（Orz Davidlee1999）
RE的那两个点是怎么回事呢？因为如果 i 固定的位置是第二行的时候，i-y可能会越界！（也就是无法得到一组合法解）那么这个时候我需要特判一下……
1 //XJOI test7 A 2 #include<ctime> 3 #include<vector> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<iostream> 8 #include<algorithm> 9 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 10 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 11 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 12 #define pb push_back 13 using namespace std; 14 inline int getint(){ 15 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 16 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 17 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 18 return v*sign; 19 } 20 const int N=4010,INF=~0u>>2; 21 typedef long long LL; 22 /******************tamplate*********************/ 23 24 struct bint{ 25 LL a[50],l; 26 bint(){l=0;memset(a,0,sizeof a);} 27 LL& operator [] (int x){return a[x];} 28 }f[2][N]; 29 const LL Limit=100000000000000000LL; 30 void print(bint a){ 31 printf("%lld",a[a.l]); 32 D(i,a.l-1,1) printf("%017lld",a[i]); 33 puts(""); 34 } 35 bint operator + (bint a,bint &b){ 36 LL *it1=a.a+1,*it2=b.a+1; 37 int l=max(a.l,b.l); 38 F(i,1,l){ 39 *it1+=*it2; 40 it1++; it2++; 41 } 42 it1=a.a+1,it2=a.a+2; 43 F(i,1,l){ 44 if (*it1>=Limit) *it1-=Limit,(*it2)++; 45 it1++; it2++; 46 } 47 if (a[l+1]>0) a.l=l+1; else a.l=l; 48 return a; 49 } 50 int n,v[3][N]; 51 typedef pair<int,int> pii; 52 #define mp make_pair 53 #define fi first 54 #define se second 55 pii pos[N]; 56 57 58 int main(){ 59 // time_t start,end; start=clock(); 60 n=getint(); 61 F(i,1,2) F(j,1,n){ 62 v[i][j]=getint(); 63 if (v[i][j]) pos[v[i][j]]=mp(i,j); 64 } 65 f[0][0].l=f[0][0][1]=1; 66 F(i,1,2*n){ 67 int now=i&1; 68 if (pos[i].fi==1){ 69 int j=pos[i].se; 70 f[now][j]=f[now^1][j-1]; 71 }else if (pos[i].fi==2){ 72 int j=i-pos[i].se; 73 if (j<=0){printf("0 "); return 0;} 74 f[now][j]=f[now^1][j]; 75 }else{ 76 F(j,(i+1)/2,min(i,n)){ 77 f[now][j]=f[now^1][j-1]+f[now^1][j]; 78 // f[now][j]=f[now][j]+f[now^1][j]; 79 } 80 } 81 F(j,i/2,min(i-1,n)) f[now^1][j]=bint(); 82 } 83 print(f[0][n]); 84 /* end=clock(); 85 cout <<"start : "<<start<<endl; 86 cout <<"end : "<<end<<endl; 87 cout <<"time : "<<double(end-start)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; 88 */ return 0; 89 }
线线线
计算几何QAQ
这题……倒是很容易想到可以二分这个dist，那么对于$S$中的每一个点，以它为圆心，dist为半径画一个圆，只要直线与这个圆的交集不为空那么这个圆就可以满足了……那么满足条件的直线所组成的明显是个扇形（只看一侧的话，因为是直线，两边加起来是对称的两个扇形）。
然而我并不会算扇形的交……（由此可见多么傻逼）
想到这里我就弃疗了……没有写……连暴力都不会……
然而其实并不用算扇形交= =因为这个直线不是过定点嘛，那么所谓扇形……其实就是极角对应的区间罢了！所以其实就是求区间交！找是否有一段被n个区间覆盖即可……注意由于是直线，所以反向的那一边穿过去也可以……所以一个$S$中的点应该是对应两个区间！（Orz zld神犇）
进入区间+1，离开区间-1，每个区间的左右端点都视为一个事件，排序一下，看是否某一时刻前缀和为n即可。
1 //XJOI test7 B 2 //Orz zld大爷 3 #include<vector> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdio> 6 #include<cstring> 7 #include<cstdlib> 8 #include<iostream> 9 #include<algorithm> 10 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 11 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 12 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 13 #define pb push_back 14 using namespace std; 15 inline int getint(){ 16 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 17 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 18 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 19 return v*sign; 20 } 21 const int N=120000,INF=~0u>>2; 22 typedef long long LL; 23 const double eps=1e-8,pi=acos(-1); 24 #define sqr(x) ((x)*(x)) 25 /******************tamplate*********************/ 26 27 int n; 28 double tx,ty; 29 double a[N],dis[N]; 30 typedef pair<double,int> pii; 31 #define mp make_pair 32 pii c[N*6]; 33 bool check(double d){ 34 int s=0,tot=0; 35 F(i,1,n) 36 if (dis[i]<=d) s++; 37 else{ 38 double l=asin(d/dis[i]); 39 c[++tot]=mp(a[i]-l,1); 40 c[++tot]=mp(a[i]+l,-1); 41 if (a[i]>0){ 42 c[++tot]=mp(a[i]-pi-l,1); 43 c[++tot]=mp(a[i]-pi+l,-1); 44 }else{ 45 c[++tot]=mp(a[i]+pi-l,1); 46 c[++tot]=mp(a[i]+pi+l,-1); 47 } 48 } 49 sort(c+1,c+tot+1); 50 F(i,1,tot){ 51 s+=c[i].second; 52 if (s==n) return 1; 53 } 54 return 0; 55 } 56 int main(){ 57 // freopen("B.in","r",stdin); 58 n=getint(); tx=getint(); ty=getint(); 59 double l=0,r=0; 60 F(i,1,n){ 61 double x=getint(),y=getint(); 62 a[i]=atan2(x-tx,y-ty); 63 dis[i]=sqrt(sqr(x-tx)+sqr(y-ty)); 64 r=max(dis[i],r); 65 } 66 while(r-l>eps){ 67 double mid=(l+r)/2; 68 if (check(mid)) r=mid; 69 else l=mid; 70 } 71 int ans=floor(l*1000); 72 printf("%d.%03d ",ans/1000,ans%1000); 73 // printf("%.3f ",l-0.0005); 74 return 0; 75 }
凸凸凸
蒟蒻并不会啊……码了个暴力凸包，40分
正解好像是这样的……
矩形框内离上边界最近的点Up，下边界最近的点Down，左Left，右Right，这四个点一定在最终的凸包上……
所以只要预处理出来这四个点之间的凸壳，就可以快速回答询问了QAQ
这个好像是满足一个树形的结构？然而蒟蒻并不会写……sad
1 //XJOI test7 C 2 #include<vector> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 9 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 10 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 11 #define pb push_back 12 using namespace std; 13 inline int getint(){ 14 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9'){ if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 16 while(ch>='0'&&ch<='9'){ v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 17 return v*sign; 18 } 19 const int N=6010,INF=~0u>>2; 20 typedef long long LL; 21 /******************tamplate*********************/ 22 23 struct Poi{ 24 int x,y; 25 Poi(){} 26 Poi(int x,int y):x(x),y(y){} 27 void read(){x=getint(),y=getint();} 28 }p[N],a[N],st[N],O(0,0); 29 typedef Poi Vec; 30 bool operator < (const Poi &a,const Poi &b){return a.x<b.x ||(a.x==b.x && a.y<b.y);} 31 Vec operator - (Poi a,Poi b){return Vec(a.x-b.x,a.y-b.y);} 32 double Cross(const Poi &a,const Poi &b){return (double)a.x*b.y-(double)a.y*b.x;} 33 34 int n,m,top,k; 35 36 void solve(){ 37 top=0; 38 F(i,1,m){ 39 while(top>1 && Cross(st[top]-st[top-1],a[i]-st[top-1])<=0) top--; 40 st[++top]=a[i]; 41 } 42 int k=top; 43 D(i,m,1){ 44 while(top>k && Cross(st[top]-st[top-1],a[i]-st[top-1])<=0) top--; 45 st[++top]=a[i]; 46 } 47 double ans=0.0; 48 F(i,1,top-1) ans+=Cross(st[i]-O,st[i+1]-O)/2; 49 printf("%.1f ",ans); 50 } 51 52 int main(){ 53 k=getint(); n=getint(); 54 F(i,1,n) p[i].read(); 55 sort(p+1,p+n+1); 56 int q=getint(); 57 F(i,1,q){ 58 m=0; 59 int x1=getint(),x2=getint(),y1=getint(),y2=getint(); 60 F(i,1,n) if (p[i].x>=x1 && p[i].x<=x2 && p[i].y>=y1 && p[i].y<=y2) 61 a[++m]=p[i]; 62 solve(); 63 } 64 return 0; 65 }