【BZOJ】【1876】【SDOI2009】SuperGCD

高精度+GCD

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　　唔……高精gcd其实可以这么算：

[ GCD(a,b)= egin{cases} a & b=0 \ 2*GCD(frac{a}{2},frac{b}{2}) &  amod 2=0,b mod 2=0 \ GCD(frac{a}{2},b) &  amod 2=0,b mod 2=1 \ GCD(a,frac{b}{2}) &  amod 2=1,b mod 2=0 \ GCD(b,a-b) & else end{cases} ]

　　然而Windows下栈空间只有8M坑爹啊……本地根本不能跑大数据。。。然后一直挂……

　　只好把大部分操作都改成void类型，并且传引用，然后把gcd的过程改成对全局变量进行操作……并不传参数……

　　各种乱搞一气终于是过了这道模板题……sad

/**************************************************************
    Problem: 1876
    User: Tunix
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:1860 ms
    Memory:1556 kb
****************************************************************/
 
//BZOJ 1876
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
    int r=1,v=0; char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
    for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
    return r*v;
}
const int N=2010;
/*******************template********************/
 
struct bint{
    int v[N];
    int l;
    bint(){l=0; memset(v,0,sizeof v);}
    int& operator [] (int x){return v[x];}
}a,b,r,t;
 
const int Limit=1000000000;
//const LL Limit=10000000000000000LL;
//1e16
void print(bint a){
    printf("%d",a[a.l]);
    D(i,a.l-1,1) printf("%09d",a[i]);
    puts("");
}
bint operator - (bint a,bint b){
    F(i,1,a.l){
        a[i]-=b[i];
        if (a[i]<0) a[i]+=Limit,a[i+1]--;
    }
    while(a.l && a[a.l]==0) a.l--;
    return a;
}
void div2(bint& a){
    F(i,1,a.l){
        if (a[i]&1) a[i-1]+=Limit/2;
        a[i]>>=1;
    } 
    while(a.l && a[a.l]==0) a.l--;
}
 
void mul2(bint &a){
    D(i,a.l,1){
        a[i]<<=1;
        a[i+1]+=a[i]/Limit;
        a[i]%=Limit;
    }
    while (a[a.l+1]>0) a.l++;
}
bool operator < (bint a,bint b){
    if (a.l!=b.l) return a.l<b.l;
    D(i,a.l,1){
        if (a[i]!=b[i]) return a[i]<b[i];
    }
    return 0;
}
void gcd(){
    if (b.l==0){
        r=a; return;
    }
    if (!(a[1]&1) && !(b[1]&1)){
        div2(a),div2(b); gcd(); mul2(r); return;
    }
    if (!(a[1]&1) && (b[1]&1)){
        div2(a); gcd(); return;
    }
    if ((a[1]&1) && !(b[1]&1)){
        div2(b); gcd(); return;
    }
    if (a<b) swap(a,b);
    t=b; b=a-b; a=t;
    gcd();
}
char s1[20000],s2[20000];
 
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1876.in","r",stdin);
    freopen("1876.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    int l1=strlen(s1+1),l2=strlen(s2+1);
    a.l=l1/9+bool(l1%9);
    b.l=l2/9+bool(l2%9);
    F(i,1,a.l){
        int k1=max(1,l1-i*9+1),k2=l1-(i-1)*9;
        F(j,k1,k2) a[i]=a[i]*10+s1[j]-'0';
    }
    F(i,1,b.l){
        int k1=max(1,l2-i*9+1),k2=l2-(i-1)*9;
        F(j,k1,k2) b[i]=b[i]*10+s2[j]-'0';
    }
    gcd();
    print(r);
    return 0;
}

1876: [SDOI2009]SuperGCD

Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MB
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Description

Sheng bill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约 数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Sheng bill很嚣张地找到了你，并要求和你比 赛，但是输给Sheng bill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。

Input

共两行： 第一行：一个数A。 第二行：一个数B。

Output

一行，表示A和B的最大公约数。

Sample Input

12
54

Sample Output

6

HINT

对于20%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 18。
对于100%的数据，0 < A , B ≤ 10 ^ 10000。

Source

Day1

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