HDU 2080 夹角有多大II (数学) atan(y/x)分类求角度

夹角有多大II

Problem Description

这次xhd面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。
注：夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是[-10000,10000]。

Output

对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。

Sample Input

2 1 1 2 2 1 1 1 0

Sample Output

0.00 45.00

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2080

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题目是求 顶点为原点的角的角度；

既然顶点为原点 如图 :

夹角θ=θb-θa θa=atan(a.y/a.x)

而这题 需要解决问题是：

假如：一个点是(-2,-2),-2/-2=1，atan(1)=45° 而 pOx的夹角为180°+45° 所以类似我们需要分类讨论。

四个象限：

第一象限：(x>0,y>0): θ=atan(y/x)

第二象限：(x<0,y>0): θ=atan(y/x)+180

第三象限：(x<0,y>0): θ=atan(y/x)+180

第四象限：(x<0,y>0): θ=atan(y/x)+360

四个方向轴：

X轴正方向：(2,0)  atan(2/0)=0°

Y轴正方向：(0,2)  atan(0/2)=90°

X轴负方向：(-2,0)  atan(-2/0)=-0°  实际为180° 所以+180°

Y轴负方向：(0,-2)  atan(0/-2)=-90° 实际为270° 说以+360°

 

总结 一下就是函数 function_2 中的4中情况。

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AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const double pi=3.14159265;
struct Point
{
    double x,y;
    //Point(int X,int Y):x(X),y(Y){};
};
inline double function_1(double hd)
{
    return 180/pi*hd;
}
inline double function_2(Point p)
{
    if(p.x>=0&&p.y>=0)
        return function_1(atan(p.y/p.x));
    else if(p.x<0&&p.y>=0)
        return function_1(atan(p.y/p.x))+180;
    else if(p.x<0,p.y<=0)
        return function_1(atan(p.y/p.x))+180;
    else
        return function_1(atan(p.y/p.x))+360;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        Point p1,p2;
        double o=0;
        cin>>p1.x>>p1.y>>p2.x>>p2.y;
        //cout<<function_2(p1)<<" "<<function_2(p2)<<endl;
        o=abs(function_2(p1)-function_2(p2));
        //cout<<o<<endl;
        printf("%.2lf
",o);

    }
    return 0;
}