Maximal GCD
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/735/D
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题目大意：
给你一个n（2≤n≤2e9） 代表一个人的收入。
他需要交税，规则：交税金额为n的最大公约数（本身不算）
他想通过把钱分成几份，然后分别交税，达到交税最少。
知识点：
哥德巴赫猜想:①如果一个数为偶数，那么可以拆成两个质数相加
②如果一个奇数 (n-2)为质数那么他也可以拆成两个质数相加(2+(n-2))
③其他的奇数 可以拆成一个 质素+一个偶数 也就是 3个质数相加
思路：
知道这个数论知识就很好做了。
AC代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 using namespace std; 4 typedef long long ll; 5 bool iszs(ll n) 6 { 7 ll b=sqrt(n); 8 for(int i=2;i<=b;i++) 9 { 10 if(n%i==0) 11 return false; 12 } 13 return true; 14 } 15 int main() 16 { 17 ll n; 18 cin>>n; 19 if(iszs(n)) 20 { 21 cout<<"1"<<endl;return 0; 22 } 23 if(n&1) 24 { 25 if(iszs(n-2)) 26 { 27 cout<<"2"<<endl;return 0; 28 } 29 cout<<"3"<<endl;return 0; 30 } 31 else 32 cout<<"2"<<endl; 33 return 0; 34 }
2017-05-28 16:45:27