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  • 牛客ACM赛 C 区区区间间间

    链接 C 区区区间间间

    • 给定长度为(n)序列,求$$sum_{i=1}^{n} sum_{j=i}^{n} max-min$$
    • 其中(max)(min)为区间最大,最小值,(nleq 10^5)
    • (cdq)分治模板题,每次考虑跨过(mid)的区间。
    • 如果考虑从(mid)(le)枚举左端点,那么区间之间的最大最小值是单调的。
    • 在右边维护(j,k),表示当前最大、最小值能管辖到的最大范围。
    • 那么贡献就是(mid)(j,k)的长度和当前(mn,mx)的乘积,以及后面所有最大最小值的总和。
    • (mid)(r)前缀和优化即可。
    #include<bits/stdc++.h>
    #define R register int
    #define ll long long
    using namespace std;
    const int N=100001;
    ll n,t,w[N],Sm[N],Sx[N];ll ans;
    int gi(){
    	R x=0,k=1;char c=getchar();
    	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-')c=getchar();
    	if(c=='-')k=-1,c=getchar();
    	while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
    	return x*k;
    }
    void CDQ(R le,R ri){
    	if(le==ri)return;
    	R mid=(le+ri)>>1;CDQ(le,mid),CDQ(mid+1,ri);
    	Sm[mid]=Sx[mid]=0;
    	for(ll i=mid+1,mx=0,mn=1e9;i<=ri;++i){
    		mx=max(mx,w[i]),mn=min(mn,w[i]);
    		Sm[i]=Sm[i-1]+mn,Sx[i]=Sx[i-1]+mx;
    	}
    	for(ll i=mid,j=mid,k=mid,mx=0,mn=1e9;i>=le;--i){
    		mx=max(mx,w[i]),mn=min(mn,w[i]);
    		for(;j<ri&&w[j]>=mn&&w[j+1]>=mn;++j);
    		for(;k<ri&&w[k]<=mx&&w[k+1]<=mx;++k);
    		ans-=1ll*mn*(j-mid)+(Sm[ri]-Sm[j]);
    		ans+=1ll*mx*(k-mid)+(Sx[ri]-Sx[k]);
    	}
    }
    void sol(){
    	n=gi(),ans=0;
    	for(R i=1;i<=n;++i)w[i]=gi();
    	CDQ(1,n),printf("%lld
    ",ans);
    }
    int main(){
    	t=gi();
    	while(t--)sol();
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Tyher/p/9892151.html
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