题目：给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/submissions/
写在前面：这一题不同于68-I 二叉搜索树的最近公共祖先https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/（二叉搜索树具有左节点<父节点<右节点的性质），那一题的解决思路以及代码如下：
# 解题思路 如果要查找的两个节点1.任一个等于根结点值，或者这两个节点指分别位于根节点值的两侧，则返回根节点。2.如果这两个节点只在根节点值的左侧，在左子树查找，3.否则在右子树查找。
# 注意返回的是节点而非节点的值
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if p.val>q.val:
p,q = q,p
if p==root or q == root:
return root
if p.val<root.val and q.val> root.val:
return root
if p.val<root.val and q.val<root.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
if p.val>root.val and q.val>root.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
针对本题：
方法一.保存路径形式的思考方式:
第一种:假设给我们的树中的节点包含一个指向父节点的指针
如果有了父节点的指针,到达5的逆序路径能得出来为5->4->2->6,到达0的逆序路径为0->2->6由于都有父节点指针,所以这个问题就转换成了求两个链表的第一个公共节点问题；
第二种:使用数组存储路径
我们可以使用两个数组保存路径,用先序遍历存储正向路径，如节点5的正向路径为6->2->4->5,节点0的正向路径为6->2->0,从头找到第一个不相同节点的前一个节点即可,这个例子就是指的节点2；
第二种思路的代码：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
stack_1 = []
stack_2 = []
def dfs(root, node, stack):
if not root:
return False
stack.append(root)
if root.val == node.val:
return True
if (dfs(root.left, node, stack) or dfs(root.right, node, stack)):
return True
stack.pop()
dfs(root, p, stack_1)
dfs(root, q, stack_2)
i = 0
while i < len(stack_1) and i<len(stack_2) and stack_1[i] == stack_2[i]:
result = stack_1[i]
i += 1
return result
方法二.递归
【思路】
因为lowestCommonAncestor(root, p, q)的功能是找出以root为根节点的两个节点p和q的最近公共祖先，所以递归体分三种情况讨论：
1.如果p和q分别是root的左右节点，那么root就是我们要找的最近公共祖先；
2.如果p和q都是root的左节点，那么返回lowestCommonAncestor(root.left,p,q)；
3.如果p和q都是root的右节点，那么返回lowestCommonAncestor(root.right,p,q)；
边界条件讨论：
1.如果root是null，则说明我们已经找到最底了，返回null表示没找到；
2.如果root与p相等或者与q相等，则返回root；
3.如果左子树没找到，递归函数返回null，证明p和q同在root的右侧，那么最终的公共祖先就是右子树找到的结点；
4.如果右子树没找到，递归函数返回null，证明p和q同在root的左侧，那么最终的公共祖先就是左子树找到的结点；
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if not root or root == p or root == q:
return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
if not left:
return right
if not right:
return left
return root