nk第二周周赛题解

http://hihocoder.com/problemset/problem/1081

题解：模板题，dijkstra或spfa算法，代码略

http://hihocoder.com/problemset/problem/1089

题解：模板题，floyd算法，代码略

 

http://hihocoder.com/problemset/problem/1343

题解：反向建边，令稳定节点为红色，不稳定节点黑色。对于每个节点，维护一个from值，含义为该节点可追溯到的红色节点。红色节点from值为其自身，黑色节点若有至少两个可追溯到的红色节点，则记为0;一个节点为红色节点，当且仅当其父亲为0节点或其from值为其自身。先将0节点的邻接节点染为红色，然后删除0节点，将这些节点入队。根据拓扑序，维护队列中节点的儿子的入度和from值，直到染色结束。红色节点个数即为所求。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 100005
struct Edge{
    int to,next;
}edge[MAXN*15];
int n,tot=0,last[MAXN]={},in[MAXN]={};
void add_edge(int a,int b){
    ++tot;
    edge[tot].to=b;
    edge[tot].next=last[a];
    last[a]=tot;
    in[b]++;
}
int from[MAXN],color[MAXN]={};
void toposort(){
    queue<int> que;
    memset(from,-1,sizeof(from));
    for(int i=last[0];i;i=edge[i].next){
        in[edge[i].to]=0;
        que.push(edge[i].to);
        color[edge[i].to]=1;
        from[edge[i].to]=edge[i].to;
    }
    while(!que.empty()){
        int x=que.front();    que.pop();
        for(int i=last[x];i;i=edge[i].next){
            if(color[edge[i].to]==0){
                if(from[edge[i].to]==-1)
                    from[edge[i].to]=(color[x]?x:from[x]);
                else if(from[edge[i].to]&&from[edge[i].to]!=(color[x]?x:from[x]))
                    from[edge[i].to]=edge[i].to;
                if(from[edge[i].to]==edge[i].to)
                    color[edge[i].to]=1;
            }
            if(--in[edge[i].to]==0)
                que.push(edge[i].to);
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int k;
        scanf("%d",&k);
        for(int j=1;j<=k;j++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            add_edge(x,i);
        }
    }
    toposort();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(color[i])
            ans++;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}