hdu 5430 Reflect （数学推导题）

Problem Description

We send a light from one point on a mirror material circle,it reflects N times and return the original point firstly.Your task is calcuate the number of schemes.

![](../../data/images/C628-1004-1.jpg)

 

Input

First line contains a single integer T(T≤10) which denotes the number of test cases. 

For each test case, there is an positive integer N(N≤106).

 

Output

For each case, output the answer.

 

Sample Input

1 
4

 

Sample Output

4

 

Source

BestCoder Round #54 (div.2)

 

 

对应中文题目

问题描述

从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射NNN次后首次回到起点。
问本质不同的发射的方案数。

输入描述

第一行一个整数T，表示数据组数。T≤10T leq 10T≤10
对于每一个组，共一行，包含一个整数，表示正整数N(1≤N≤106)N(1 leq N leq 10^{6})N(1≤N≤10​6​​)。

输出描述

对于每一个组，输出共一行，包含一个整数，表示答案。

输入样例

1
4

输出样例

4

来自官方题解

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
ll n;
ll eular(ll n)
{
    ll res=1;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            n/=i,res*=i-1;
            while(n%i==0)
            {
                n/=i;
                res*=i;
            }
        }
    }
    if(n>1) res*=n-1;
    return res;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d",&n);
        ll ans=eular(n+1);
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}