hdu 5248 序列变换（二分枚举）

Problem Description

给定序列A={A1,A2,...,An}, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+1,1≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai−Bi|)(1≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

 

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10).

对于每一组：
第一行为序列A的长度N(1≤N≤105)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

 

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

 

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

 

Sample Output

Case #1: 0
Case #2: 1

 

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)

 

 二分枚举最小的代价。从后往前枚举判断序列是否为单调递减

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100006
#define inf 1<<30
int n;
int a[N];
bool solve(int mid){
    int tmp=a[n]+mid;
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        if(abs(tmp-1-a[i])<=mid){
            tmp=tmp-1;
        }
        else if(tmp-1>=a[i]){
            tmp=a[i]+mid;
        }
        else{
             return false;    
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int ac=0;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int low=0;
        int high=inf;
        while(low<high){
            int mid=(low+high)>>1;
            if(solve(mid)){
                high=mid;
            }
            else{
                low=mid+1;
            }
        }
        printf("Case #%d:
",++ac);
        printf("%d
",low);
        
    }
    return 0;
}