poj 1185 炮兵阵地(状态压缩dp)

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

状态压缩dp，和前面的poj3254很相像

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
#define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)  
#define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
#define ll long long
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define N 106
#define M 16
#define inf 1e12
int n,m;
char mp[N][M];
int cnt[N];//存的是给的图的二进制状态 
int stk[N];//预处理不会互相攻击到的所有状态 
int num[N];//存stk的1的个数 
int dp[N][N][N];//dp[i][j][k]表示在i时的状态为j，在i-1的状态为k时的最大值 
int top;//top表示有多少个stk 
bool ok(int x){  //判断该状态是否合法，即不存在相邻的1之间的距离小于3的  
    if(x&(x<<1)) return false;
    if(x&(x<<2)) return false;
    return true;
}
void init(){//找到所有可能的合法状态，最多60种 
    top=0;
    int total=1<<m;
    for(int i=0;i<total;i++){
        if(ok(i)){
            stk[top++]=i;
        }
    }
}
int count_one(int x){//数一个整型数x的二进制中1的个数(用于初始化)
    int ans=0;
    while(x){
         ans+=x%2;
         x>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        if(n==0 && m==0)
          break;
          
        init();
        for(int i=0;i<n;i++){
              scanf("%s",mp[i]);
          }
          
          for(int i=0;i<n;i++){//初始化第一行 
              cnt[i]=0;
            for(int j=0;j<m;j++){
                  if(mp[i][j]=='H'){
                      cnt[i]+=(1<<j);
                  }
              }
          }
          
          memset(dp,-1,sizeof(dp));
          
          for(int i=0;i<top;i++){
              num[i]=count_one(stk[i]);
            if((stk[i]&cnt[0])==0){
                dp[0][i][0]=num[i];
            }
          } 
          
         /* for(int i=0;i<top;i++){
              if(stk[i]&cnt[1]) continue;
              for(int j=0;j<top;j++){
                  if(stk[j]&cnt[0]) continue;
                  if(stk[i]&stk[j]) continue;
                  dp[1][i][j]=max(dp[1][i][j],dp[0][j][0]+num[i]);
              }
          }
          *///这边是初始化第二行，不初始化也行，而且更不会写错 
          
          for(int i=1;i<n;i++){
              for(int t=0;t<top;t++){
                  if(stk[t]&cnt[i]) continue;
                  for(int j=0;j<top;j++){
                      if(stk[j]&stk[t])continue;
                      for(int k=0;k<top;k++){
                          if(stk[k]&stk[t]) continue;
                          if(dp[i-1][j][k]==-1) continue;
                          dp[i][t][j]=max(dp[i][t][j],dp[i-1][j][k]+num[t]);
                      }
                  }
              }
          }
          int ans=0;
          for(int i=0;i<n;i++){
              for(int j=0;j<top;j++){
                  for(int k=0;k<top;k++){
                      ans=max(ans,dp[i][j][k]);
                  }
              }
          }
          printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}