UVA 1599 Ideal Path（bfs1+bfs2，双向bfs）

给一个n个点m条边(2<=n<=100000,1<=m<=200000）的无向图，每条边上都涂有一种颜色。求从结点1到结点n的一条路径，使得经过的边数尽量少，在此前提下，经过边的颜色序列的字典序最小。一对结点间可能有多条边，一条边可能连接两个相同结点。输入保证结点1可以达到结点n。颜色为1~10^9的整数。

第一次bfs逆向搜索，得到每个点到终点的最短距离，找出最短路；第二次bfs根据最短距离可以选择满足条件的最短路。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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using namespace std;
int dirx[]={0,0,-1,1};
int diry[]={-1,1,0,0};
#define PI acos(-1.0)
#define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)  
#define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
#define ll long long
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define N 100006
#define inf 1e12
int n,m;
vector<int>G[N];
vector<int>C[N];
int dis[N];
int vis[N];
int ans[N];
void bfs1(){//得到每一点到终点的最短距离的模板 
    queue<int> q;
    q.push(n);
    dis[n]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(v==1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                return;
            }
            if(dis[v]==-1){
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
}
void bfs2(){
    queue<int> q;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        if(dis[u]==0){
            return;
        }
        int minn=-1;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(dis[v]==dis[u]-1){
                if(minn==-1){
                    minn=C[u][i];
                }
                else{
                    minn=min(minn,C[u][i]);
                }
            }
        }
        
        int t=dis[1]-dis[u];
        if(ans[t]==0){
            ans[t]=minn;
        }   
          else{
              ans[t]=min(ans[t],minn);
          }
        
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            
            if(vis[v]==0 && dis[v]==dis[u]-1 && C[u][i]==minn){
                q.push(v);
                vis[v]=1;
            }
        }
    } 
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
        for(int i=0;i<N;i++){
            G[i].clear();
            C[i].clear();
            dis[i]=-1;
            vis[i]=0;
            ans[i]=0;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            G[x].push_back(y);
            G[y].push_back(x);
            C[x].push_back(c);//存 颜 色 
            C[y].push_back(c);
        }
        bfs1();//求 出 每 一 点 到 n 的 最 短 距 离 
        printf("%d
",dis[1]);
        bfs2();//从 1开始找最短的路径 ，以及字典序最小 
        for(int i=0;i<dis[1];i++){
            if(i){
                printf(" ");
            }
            printf("%d",ans[i]);
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}