[kuangbin带你飞]专题十二 基础DP1 G

G - 免费馅饼

HDU - 1176

题目链接：https://vjudge.net/contest/68966#problem/G

题目：

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4
思路：dp[t][x]表示在t秒x位置上所拥有的数量，过程

类似：
       5 （0s）
　　  4 5 6  (1s)
　  3 4 5 6 7 (2s)
  2 3 4 5 6 7 8 (3s)
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (4s)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (5s)

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// Created by hanyu on 2019/8/8.
//
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include<math.h>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
#define MAX 0x3f3f3f3f
int main()
{
    int n;
    int dp[maxn][20];
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int x,t;
        int maxt=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            dp[t][x]++;
            if(t>maxt)
                maxt=t;//找出最大时间
        }
       for(int i=maxt-1;i>=0;i--)
       {
           for(int j=0;j<=10;j++)
           {
               dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]));//三个位置上比较出最大的再加上当前的数量
           }
       }
       printf("%d
",dp[0][5]);
   }

    return 0;
}