【题目描述】
Description
现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的
最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生
成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。
Input
第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整
数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,0
00。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。
Output
输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。
Sample Input
4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1
Sample Output
8
HINT
Source
【题解】
每一种最小生成树取的每种大小的边的数量都是固定的，且每一个大小的边构建的连通性也是一样的。
所以可以每一种边枚举取哪些，不同大小的边互不影响所以可以分开算，乘法原理统计答案即可。
/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-1016
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define N 200010
# define P 31011
using namespace std;
struct node{
int u,v,w;
}r[N];
int n,m,f[N],now,num,pl,pr,cnt[N],les,ans,use[N];
int read(){
int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
bool cmp(node x, node y){
return x.w<y.w;
}
int dad(int x){
if (f[x]==x) return x;
else return f[x]=dad(f[x]);
}
int getdad(int x){
if (f[x]==x) return x;
else return getdad(f[x]);
}
void dfs(int x, int tot, int k, int w){
if (k==tot){
now++;
return;
}
if (r[x].w!=w) return;
int u=getdad(r[x].u), v=getdad(r[x].v);
if (u!=v){
f[u]=v;
dfs(x+1,tot,k+1,w);
f[u]=u; f[v]=v;
}
dfs(x+1,tot,k,w);
}
void combi(int x, int tot, int k, int w){
if (r[x].w!=w) return;
int u=dad(r[x].u), v=dad(r[x].v);
if (u!=v){
f[u]=v;
combi(x+1,tot,k+1,w);
}
else combi(x+1,tot,k,w);
}
int main(){
n=read(), m=read();
for (int i=1; i<=m; i++)
r[i].u=read(), r[i].v=read(), r[i].w=read();
for (int i=1; i<=n; i++) f[i]=i;
sort(r+1,r+m+1,cmp);
int las=r[1].w,k=1; r[1].w=k;
for (int i=2; i<=m; i++){
if (r[i].w==las)
r[i].w=k;
else las=r[i].w,r[i].w=++k;
}
for (int i=1; i<=m; i++){
now=r[i].w;
int u=dad(r[i].u), v=dad(r[i].v);
if (u==v) continue;
if (u>v) swap(u,v);
f[v]=u; num++; use[r[i].w]++;
if (num==n-1) break;
}
if (num!=n-1){
printf("%d
",0);
return 0;
}
for (int i=1; i<=n; i++) f[i]=i;
int ans=1,l=1;
for (int i=1; i<=r[m].w; i++){
if (use[i]==0) continue;
now=0;
while (r[l].w<i) l++;
dfs(l,use[i],0,i);
combi(l,use[i],0,i);
ans=ans*now%P;
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}