Codevs 3305 水果姐逛水果街Ⅱ 倍增LCA

题目:http://codevs.cn/problem/3305/

 时间限制: 2 s 

 空间限制: 256000 KB 

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

水果姐第二天心情也很不错，又来逛水果街。

突然，cgh又出现了。cgh施展了魔法，水果街变成了树结构（店与店之间只有一条唯一的路径）。

同样还是n家水果店，编号为1~n，每家店能买水果也能卖水果，并且同一家店卖与买的价格一样。

cgh给出m个问题，每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店，途中只能选一家店买一个水果，然后选一家店（可以是同一家店，但不能往回走）卖出去。求最多可以赚多少钱。

水果姐向学过oi的你求助。

输入描述 Input Description

第一行n，表示有n家店

下来n个正整数，表示每家店一个苹果的价格。

下来n-1行，每行两个整数x，y，表示第x家店和第y家店有一条边。

下来一个整数m，表示下来有m个询问。

下来有m行，每行两个整数x和y，表示从第x家店出发到第y家店。

输出描述 Output Description

有m行。

每行对应一个询问，一个整数，表示面对cgh的每次询问，水果姐最多可以赚到多少钱。

样例输入 Sample Input

10
16 5 1 15 15 1 8 9 9 15 
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
6 7
4 8
1 9
1 10
6
9 1
5 1
1 7
3 3
1 1
3 6

样例输出 Sample Output

7
11
7
0
0
15

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<=苹果的价格<=10^8

0<n<=200000

0<m<=10000

 

题解：

和3304同理，改为树上倍增即可。

处理信息特别麻烦。。。

 

代码略丑。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define INF 1e9
struct node
{
    int begin,end,next;
}edge[MAXN*2];
int cnt,Head[MAXN],n,P[MAXN][18],mx[MAXN][18],mn[MAXN][18],lc[MAXN][18],rc[MAXN][18],deep[MAXN],a[MAXN];
bool vis[MAXN];
void addedge(int bb,int ee)
{
    edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
}
void addedge1(int bb,int ee)
{
    addedge(bb,ee);addedge(ee,bb);
}
int read()
{
    int s=0,fh=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return s*fh;
}
void dfs1(int u)
{
    int i,j,v;
    vis[u]=true;
    for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        P[u][j]=P[P[u][j-1]][j-1];
        mx[u][j]=max(mx[u][j-1],mx[P[u][j-1]][j-1]);
        mn[u][j]=min(mn[u][j-1],mn[P[u][j-1]][j-1]);
        lc[u][j]=max(lc[u][j-1],lc[P[u][j-1]][j-1]);
        lc[u][j]=max(lc[u][j],mx[P[u][j-1]][j-1]-mn[u][j-1]);
        rc[u][j]=max(rc[u][j-1],rc[P[u][j-1]][j-1]);
        rc[u][j]=max(rc[u][j],mx[u][j-1]-mn[P[u][j-1]][j-1]);
    }
    for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        v=edge[i].end;
        if(vis[v]==false)
        {
            deep[v]=deep[u]+1;
            P[v][0]=u;
            mx[v][0]=max(a[u],a[v]);//最大值
            mn[v][0]=min(a[u],a[v]);//最小值
            lc[v][0]=max(0,a[u]-a[v]);//从i点到达fa[i][j]点的最大利润.
            rc[v][0]=max(0,a[v]-a[u]);//从fa[i][j]点到达i点的最大利润.
            dfs1(v);
        }
    }
}
/*void Ycl()
{
    int i,j;
    for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(P[i][j-1]!=-1)
            {
                P[i][j]=P[P[i][j-1]][j-1];
                mx[i][j]=max(mx[i][j],max(mx[i][j-1],mx[P[i][j-1]][j-1]));
                mn[i][j]=min(mn[i][j],min(mn[i][j-1],mn[P[i][j-1]][j-1]));
                lc[i][j]=max(lc[i][j],max(lc[i][j-1],lc[P[i][j-1]][j-1]));
                lc[i][j]=max(lc[i][j],mx[P[i][j-1]][j-1]-mn[i][j-1]);
                rc[i][j]=max(rc[i][j],max(rc[i][j-1],rc[P[i][j-1]][j-1]));
                rc[i][j]=max(rc[i][j],mx[i][j-1]-mn[P[i][j-1]][j-1]);
            }
        }
    }
}*/
int LCA(int x,int y)
{
    int i,j;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)if(deep[x]-(1<<j)>=deep[y])x=P[x][j];
    if(x==y)return x;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(P[x][j]!=-1&&P[x][j]!=P[y][j])
        {
            x=P[x][j];
            y=P[y][j];
        }
    }
    return P[x][0];
}
int MAX1(int x,int y)
{
    int i,j,maxv=-INF;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(deep[x]-(1<<j)>=deep[y])
        {
            maxv=max(maxv,lc[x][j]);
            x=P[x][j];
        }
    }
    return maxv;
}
int MAX2(int x,int y)
{
    int i,j,maxv=-INF;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(deep[x]-(1<<j)>=deep[y])
        {
            maxv=max(maxv,rc[x][j]);
            x=P[x][j];
        }
    }
    return maxv;
}
int MX(int x,int y)
{
    int i,j,maxv=-INF;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(deep[x]-(1<<j)>=deep[y])
        {
            maxv=max(maxv,mx[x][j]);
            x=P[x][j];
        }
    }
    return maxv;
}
int MN(int x,int y)
{
    int i,j,minv=INF;
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(deep[x]-(1<<j)>=deep[y])
        {
            minv=min(minv,mn[x][j]);
            x=P[x][j];
        }
    }
    return minv;
}
int Ask(int x,int y)
{
    int lca=LCA(x,y),xx=x,yy=y,i,j;
    int maxxx=-INF,minnn=INF,ans=0;
    if(deep[x]<deep[lca])swap(x,lca);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(deep[x]-(1<<j)>=deep[lca])
        {
            ans=max(ans,max(lc[x][j],mx[x][j]-minnn));
            minnn=min(mn[x][j],minnn);
            x=P[x][j];
        }
    }
    if(deep[y]<deep[lca])swap(y,lca);
    for(i=0;(1<<i)<=deep[y];i++);i--;
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        if(deep[y]-(1<<j)>=deep[lca])
        {
            ans=max(ans,max(rc[y][j],maxxx-mn[y][j]));
            maxxx=max(mx[y][j],maxxx);
            y=P[y][j];
        }
    }
    return max(ans,maxxx-minnn);
}
int main()
{
    int bb,ee,i,j,m,x,y,ans,lca;
    n=read();
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        bb=read();ee=read();
        addedge1(bb,ee);
    }
    memset(P,-1,sizeof(P));
    /*for(j=1;(1<<j)<=n;j++)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            mn[i][j]=0;mx[i][j]=0;
            lc[i][j]=rc[i][j]=0;
        }
    }*/
    dfs1(1);//Ycl();
    m=read();
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read();y=read();
        if(x==y)printf("0
");
        else// if(x<y)
        {
            printf("%d
",Ask(x,y));
            //if(x>y)swap(x,y);
            /*lca=LCA(x,y);
            ans=0;
            ans=max(ans,MAX1(x,lca));
            ans=max(ans,MAX2(lca,y));
            ans=max(ans,MX(lca,y)-MN(x,lca));
            printf("%d
",ans);*/
        }
        /*else
        {
            lca=LCA(x,y);
            ans=-INF;
            ans=max(ans,MAX1(x,lca));
            ans=max(ans,MAX2(y,lca));
            ans=max(ans,MX(y,lca)-MN(x,lca));
            printf("%d
",ans);
        }*/
    }
    return 0;
}