Cogs 309. [USACO 3.2] 香甜的黄油 dijkstra,堆,最短路,floyd

题目：http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=309

309. [USACO 3.2] 香甜的黄油

★★   输入文件：butter.in   输出文件：butter.out   简单对比
时间限制：1 s   内存限制：128 MB

描述

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。像以前的Pavlov，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）

格式

INPUT FORMAT:

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450)

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距离D（1<=D<=255），当然,连接是双向的

OUTPUT FORMAT:

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和

SAMPLE INPUT 

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

样例图形

         P2  
P1 @--1--@ C1
        |
        | 
      5  7  3
        |   
        |     C3
      C2 @--5--@
         P3    P4

SAMPLE OUTPUT 

8

{说明： 放在4号牧场最优 }

   自动选择评测机   打开 O2 优化 COGS Grader 无优化开关         

 
提交代码 Pascal C C++

题解：

dijkstra+堆优化。（codevs上floyd也可以过，cogs上floyd我只能拿80分，但有人可以过。。。我写的太渣了。。。233）

从每个牛出发，把所有能到达的点全加上最短路的距离。最后找所有点中最小的即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 1e9
struct node
{
    int begin,end,value,next;
}edge[2910];
int cnt,Head[810],a[510],n,p,f[810],dis[810],Heap[810],pos[810],SIZE;
int read()
{
    int s=0,fh=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return s*fh;
}
void addedge(int bb,int ee,int vv)
{
    edge[++cnt].begin=bb;edge[cnt].end=ee;edge[cnt].value=vv;edge[cnt].next=Head[bb];Head[bb]=cnt;
}
void addedge1(int bb,int ee,int vv)
{
    addedge(bb,ee,vv);addedge(ee,bb,vv);
}
void Push1(int k)
{
    int now=k,root;
    while(now>1)
    {
        root=now/2;
        if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
        swap(Heap[root],Heap[now]);
        swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
        now=root;
    }
}
void Insert(int k)
{
    Heap[++SIZE]=k;pos[k]=SIZE;Push1(SIZE);
}
void Pop1(int k)
{
    int now,root=k;
    pos[Heap[k]]=0;Heap[k]=Heap[SIZE--];if(SIZE>0)pos[Heap[k]]=k;
    while(root<=SIZE/2)
    {
        now=root*2;
        if(now<SIZE&&dis[Heap[now+1]]<dis[Heap[now]])now++;
        if(dis[Heap[root]]<=dis[Heap[now]])return;
        swap(Heap[root],Heap[now]);
        swap(pos[Heap[root]],pos[Heap[now]]);
        root=now;
    }
}
void dijkstra(int start)
{
    int i,u,v;
    for(i=1;i<=p;i++)dis[i]=INF;dis[start]=0;
    for(i=1;i<=p;i++)Insert(i);
    while(SIZE>0)
    {
        u=Heap[1];Pop1(pos[u]);
        for(i=Head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].end;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].value){dis[v]=dis[u]+edge[i].value;Push1(pos[v]);}
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("butter.in","r",stdin);
    freopen("butter.out","w",stdout);
    int c,s1,s2,s3,i,j,MN;
    n=read();p=read();c=read();
    for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    memset(Head,-1,sizeof(Head));cnt=1;
    SIZE=0;
    for(i=1;i<=c;i++)
    {
        s1=read();s2=read();s3=read();
        addedge1(s1,s2,s3);
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        dijkstra(a[i]);
        for(j=1;j<=p;j++)f[j]+=dis[j];
    }
    MN=INF;
    for(i=1;i<=p;i++)MN=min(MN,f[i]);
    printf("%d",MN);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}