1619. [HEOI2012]采花
★★☆ 输入文件：1flower.in 输出文件：1flower.out 简单对比
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【题目描述】
萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。
今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。
【输入格式】
第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。
【输出格式】
共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。
【样例输入】
5 3 5 1 2 2 3 1 1 5 1 2 2 2 2 3 3 5
【样例输出】
2 0 0 1 0 【样例说明】 询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采； 询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采； 询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花； 询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。
【提示】
【数据范围】
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。
【来源】
【题目来源】
题解：
其实如果这道题的范围小一点，即m<=10^5，完全可以用莫队来搞一搞。
即令tot[i]为颜色为i的花的个数 。
然后在莫队的转移时，若每次增加(或减少)一个花，我们可以把当前要转移的颜色的个数tot[i]+1(或-1)。然后如果某种颜色的个数＋1后等于2个（相当于多了一种颜色），就把答案＋1。如果某种颜色的个数－1后等于1个（相当于少了一种颜色），就把答案－1。
实际得分:70分
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #include<map> 8 #include<vector> 9 #include<queue> 10 #include<bitset> 11 using namespace std; 12 struct node 13 { 14 int l,r,id; 15 }q[1000010]; 16 int gs,belong[1000010],tot[1000010],Left[330],Right[330],color[1000010],ans[1000010]; 17 int read() 18 { 19 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 20 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} 21 while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} 22 return s*fh; 23 } 24 bool cmp(node aa,node bb) 25 { 26 if(belong[aa.l]==belong[bb.l])return aa.r<bb.r; 27 return aa.l<bb.l; 28 } 29 void add(int k) 30 { 31 tot[k]++; 32 if(tot[k]==2)gs++; 33 } 34 void del(int k) 35 { 36 tot[k]--; 37 if(tot[k]==1)gs--; 38 } 39 int main() 40 { 41 freopen("1flower.in","r",stdin); 42 freopen("1flower.out","w",stdout); 43 int n,c,m,i,block,M,L,R; 44 n=read();c=read();m=read(); 45 for(i=1;i<=n;i++)color[i]=read(); 46 for(i=1;i<=m;i++) 47 { 48 q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].id=i; 49 } 50 51 block=(int)sqrt(n); 52 if(n%block==0)M=n/block; 53 else M=n/block+1; 54 for(i=1;i<=n;i++)belong[i]=(i-1)/block+1; 55 for(i=1;i<=M;i++){Left[i]=(i-1)*block+1;Right[i]=i*block;} 56 57 sort(q+1,q+m+1,cmp); 58 L=1;R=0; 59 memset(tot,0,sizeof(tot));//每种颜色花的个数 60 gs=0; 61 for(i=1;i<=m;i++) 62 { 63 while(R<q[i].r) 64 { 65 R++; 66 add(color[R]); 67 } 68 while(L>q[i].l) 69 { 70 L--; 71 add(color[L]); 72 } 73 while(R>q[i].r) 74 { 75 del(color[R]); 76 R--; 77 } 78 while(L<q[i].l) 79 { 80 del(color[L]); 81 L++; 82 } 83 ans[q[i].id]=gs; 84 } 85 for(i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]); 86 fclose(stdin); 87 fclose(stdout); 88 return 0; 89 }
然后怎样AC呢？？？
然后就想到了以前做的bzoj上的一道题。。。好像是有关于看电影的，就是要选一个连续的区间，使得喜悦值最大，看过两次的电影就不算有喜悦值。(bzoj3747)
那道题好像就是记录前驱。。。跟这道题好像啊。。。
然后就可以想到正解啦！！！
定义next[i]为第i个位置的下一个和它相同颜色的位置。这里我把没有下一个的next[i]定为了n+1
例如 ：1 2 2 3 1
next[] 5 3 6 6 6
然后O(n)扫一遍数组，把每种颜色第二次出现的位置在树状数组中记录下来。
上面的例子中就把 位置3和位置5 所在的位置＋1 。用树状数组维护一下就好了。
对于每组询问(l,r)我们要求的是从l开始到r中的第二次出现的数。
然后把所有询问按左端点排个序。（因为排完序后就是单调的啦）
然后对于每个询问，在树状数组中把(l,r)中第二次出现的数在树状数组中取出个数。（树状数组中本身存储的就是第二次出现的数的个数）
然后左端点要递增的话，把左端点位置上的数的next[i]在树状数组－1，把next[next[i]]在树状数组中＋1，也就是继续维护第二次出现的数。然后把左端点向右移动到当前询问的左端点。
然后就好了。离线处理大法好！！！
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define MAXN 1000010 4 struct node 5 { 6 int l,r,id; 7 }q[MAXN]; 8 int a[MAXN],gs[MAXN],BIT[MAXN],ans[MAXN],next[MAXN],last[MAXN],n; 9 int read() 10 { 11 int s=0,fh=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')fh=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+(ch-'0');ch=getchar();} 14 return s*fh; 15 } 16 int Lowbit(int k){return k&(-k);} 17 void Update(int k,int k1) 18 { 19 while(k<=n) 20 { 21 BIT[k]+=k1; 22 k+=Lowbit(k); 23 } 24 } 25 int Sum(int k) 26 { 27 int sum=0; 28 while(k>0) 29 { 30 sum+=BIT[k]; 31 k-=Lowbit(k); 32 } 33 return sum; 34 } 35 bool cmp(node aa,node bb){return aa.l<bb.l;} 36 int main() 37 { 38 freopen("1flower.in","r",stdin); 39 freopen("1flower.out","w",stdout); 40 int c,m,i,L; 41 n=read();c=read();m=read(); 42 for(i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); 43 for(i=1;i<=m;i++)q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i; 44 sort(q+1,q+m+1,cmp); 45 for(i=1;i<=n;i++) 46 { 47 if(last[a[i]]!=0)next[last[a[i]]]=i; 48 last[a[i]]=i; 49 } 50 for(i=1;i<=n;i++){gs[a[i]]++;if(gs[a[i]]==2)Update(i,1);} 51 L=1; 52 for(i=1;i<=m;i++) 53 { 54 while(L<q[i].l) 55 { 56 if(next[L]!=0)Update(next[L],-1); 57 if(next[next[L]]!=0)Update(next[next[L]],1); 58 L++; 59 } 60 ans[q[i].id]=Sum(q[i].r)-Sum(q[i].l-1); 61 } 62 for(i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]); 63 fclose(stdin); 64 fclose(stdout); 65 return 0; 66 }