小乐乐要下山（脑残动态规划记录路径）

哈尔滨理工大学OJ上的题目，水是很水，结果我做了好久，发现题中要循环输入，我也是醉了。

题目很简单但是心里不平衡决定发一下。

Description

上学的路总是那么艰辛，在小乐乐辛苦的出了家门之后，她才想起自己的家已经搬到山上了（睡的真迷糊）。下山的路同样十分艰难，不同的地方通行的难易程度也不同。如图所示，小乐乐现在在山顶上，她面前有两条路，每条路通往一个地点，每个地点有一个值，表示这个通行的难易程度。最底层的地点就是山脚了。大家知道，小乐乐好懒好懒的，她想知道怎么下山最省力？

Input

第一行一个整数n（1<n<500)
随后n行，第i+1行有i个数字
表示山上的路况

Output

输出从山顶到山脚最省力的路。（保证答案唯一）

Sample Input

Sample Output

1 2 5

Hint

输入的是一个三角形，每个点能走到下面那个点和下右那个点。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 int a[600][600];
 7 int dp[600][600];
 8 int n;
 9 int dpit(int i,int j)
10 {
11     if(i==n)
12         return dp[i][j]=a[i][j];
13     else
14         return dp[i][j]=a[i][j]+min(dpit(i+1,j),dpit(i+1,j+1));
15 }
16 void print(int i,int j)
17 {
18     if(i>n) return ;
19     if(dp[i][j]>dp[i][j+1])
20     {
21         printf("%d",a[i][j+1]);
22         if(i!=n)
23             printf(" ");
24         else
25             printf("
");
26         print(i+1,j+1);
27     }
28     else
29     {
30         printf("%d",a[i][j]);
31         if(i!=n)
32             printf(" ");
33         else
34             printf("
");
35 
36         print(i+1,j);
37     }
38 }
39 int main()
40 {
41     while(~scanf("%d",&n)){
42     for(int i=1; i<=n; i++)
43         for(int j=1; j<=i; j++)
44             scanf("%d",&a[i][j]);
45     memset(dp,0,sizeof(dp));
46     //printf("%d",dp[1][1]);
47     //int ans=dpit(1,1);
48     for(int i=n; i>=1; i--)
49         for(int j=1; j<=i; j++)
50         {
51             if(i==n)
52                 dp[i][j]=a[i][j];
53             // printf("%d ",dp[i][j]);}
54             else
55                 dp[i][j]=a[i][j]+min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
56             //   printf("%d  %d  %d i=%d j=%d
",dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],a[i][j],i,j);
57             /* printf("%d ",dp[i][j]);*/
58         }
59 /*for(int i=1;i<=n;i++)
60 for(int j=1;j<=n;j++){
61     printf("%3d",dp[i][j]);
62     if(j==n)
63         printf("
");
64 }*/
65     printf("%d ",a[1][1]);
66         print(2,1);
67 }
68 }

本题要求记录路径，不如我们来找路径，反正已经把DP过程都保存了，所以根据状态转移方程我们就可以再次找到路径了，就是向着小的地方走。

动态规划路径输出方法有好多，我会一一学习。